В апреле 1987 года я познакомился с книгой В. П. Визгина «Единые теории поля в первой трети 20 века» (1985 г.). Выписки из этой книги касаются в основном теории Густава Ми, теории Эйнштейна и теории Янга – Миллса. Даже после создания Эйнштейном специальной теории относительности, Густав Ми оставался приверженцем эфира и электромагнитно-полевой концепции физического мира. Материальные частицы рассматривались им как некоторые эфирные конфигурации, определённые «узловые точки» в эфире, природа которых должна выясниться при последующем развитии теории. Ми не считал, что теория Эйнштейна даёт основания отказаться от концепции эфира, которую он ценил и с которой связывал подлинное понимание физической реальности. Приведу фрагменты из работ Густава Ми.
«Согласно электронной теории, инерция материальной частицы представляет собой не что иное, как инерцию магнитного поля и, может быть, ещё других, пока неизвестных явлений в эфире. Согласно этому воззрению, механика, всегда рассматривавшая понятие инерции как элементарное, простейшее понятие, должна потерять своё положение основной науки. Не эфир следует объяснять механически, но материю электромагнетизмом. (…)
Элементарные материальные частицы – не что иное, как особые места в эфире, где сходятся линии электрических напряжений эфира, короче говоря – узлы электрических полей в эфире. Весьма замечательно, что названные узлы всегда скучены в тесно ограниченных пределах, а именно в местах, заполненных элементарными частицами… Образование узлов сопряжено, вероятно, с особыми силовыми проявлениями эфира, противодействующими стремлению к разъединению и собирающими узловые места в тесные границы. Эти, пока совершенно ещё не обследованные, силовые действия эфира я буду называть «уплотняющими давлениями», причём предполагаю, что с ними тесно связано всеобщее притяжение масс или всемирное тяготение… Причиной перемещения частицы может быть только нарушение состояния равновесия в сопредельных с ней областях эфира. (…)
Электроны и вообще мельчайшие частицы материи не являются сущностями, резко отделёнными от мирового эфира. Они не являются, как думали ещё двадцать лет тому назад, телами, чуждыми эфиру, напротив, частицы – это только места, в которых эфир находится в совершенно особом состоянии, которое мы называем электрическим зарядом».
Основной физической предпосылкой теории Густава Ми, как заметил Паули, является требование, «чтобы внутри элементарных заряженных частиц кулоновские силы отталкивания уравновешивались другими силами также электромагнитного происхождения, а вне частиц отклонения от обыкновенной электродинамики были незаметны». Как тут не вспомнить «давления Пуанкаре», которыми французский учёный пытался объяснить устойчивость электрона. Только давление исходит у Пуанкаре от эфира.
В апреле 1919 года Эйнштейн на заседании Прусской академии наук делает доклад на тему: «Играют ли гравитационные поля существенную роль в построении элементарных частиц?». Эта работа положила начало новой серии эйнштейновских исследований по единым теориям поля. Эйнштейн формулирует основную задачу работы так: показать, что заряженные частицы сохраняют свою устойчивость только за счёт сил тяготения. То есть учёному нужно было в одну формулу свести уравнения гравитационного поля и уравнения электромагнитного поля, и эта формула давала бы математическую модель устойчивой частицы. Однако сама структура теории гравитации Эйнштейна восставала против такого синтеза. Позднее Эйнштейн заметит: «Более предпочтительней была бы теория, в которой гравитационное и электромагнитное поля не выступали бы как логически разобщённые понятия».
Сразу после выписки о единой теории поля Эйнштейна 1919 года я сделал тогда такой комментарий: «Данные выдержки есть отличный пример, показывающий, как физическая мысль всё ближе и ближе подходила к пониманию новой реальности – продольных осцилляций плотности, проще говоря, продольных волн, происходящих в единой, заполняющей пространство, материальной среде. В образе продольной волны легко и естественно синтезируются представления о гравитационных силах притяжения и электромагнитных силах отталкивания зарядов. Синтез осуществляется через движение, в периодической смене сил сжатия и расширения в продольном, иначе, радиальном направлении».
Теория Янга – Миллса берёт истоки из теории расслоенных пространств. Поля, характеризующие частицы-источники (например, электроны), описываются сечениями расслоенного пространства. Калибровочные же поля (например, фотоны) описываются связностью расслоенного пространства. Внутренняя симметрия, локализация которой «порождает» калибровочное поле, является группой симметрии слоя. Частным случаем расслоенных пространств являются пространства со связностями, разработка геометрии которых была стимулирована разработкой общей теории относительности и единых геометризированных теорий поля. Здесь уместно вспомнить эйнштейновское мостовое представление частицы («мост» – связь между двумя возможными состояниями пространства). Теория Янга – Миллса в духе этой теории Эйнштейна, или, наоборот, теория Эйнштейна в духе теории Янга – Миллса.
Следующая выписка, сделанная 1 мая 1987 года, отмечена знаком особой исключительности. Хотя, как сейчас вижу, этим знаком можно было бы обозначить много предшествующих и последующих выписок. Все они по-своему ценны.
Первомайская выписка сделана из книги К. П. Станюковича, С. М. Колесникова, В. М. Московкина «Проблемы теории пространства, времени и материи» (1968 г.). Приведу здесь фрагмент выписки.
«Если вспомнить, что фундаментальные частицы – замкнутые геометрические образования конечной протяженности – микровселенные Эйнштейна, то возникает заманчивая возможность рассматривать элементарные частицы как возбуждённые состояния фундаментальных частиц, характеризуемых той или иной степенью геометрического размыкания. С этой точки зрения весьма плодотворной моделью элементарной частицы будет пульсирующая микрозвезда, то коллапсирующая в основное состояние типа планкеона, то антиколлапсирующая путём взрыва (проще говоря – продольный осциллятор плотности. Б. Г.). Возможны также пульсации просто с выбросом и последующим поглощением некоторой доли полной энергии либо в виде безмассового излучения (фотоны, нейтрино, гравитоны), либо в виде массовых частиц – мезонов. При этом фотоны, нейтрино и гравитоны, выбрасываемые в каждой пульсации, будут «размазываться» по всей Метагалактике. Для мезонов же существует критическое состояние, на которое они могут отойти от центра разлёта, где скорость их падает до нуля, и тогда расширение сменяется сжатием. Это видно из исследования классических центрально-симметричных решений теории тяготения, где в процессе расширения вещества, обладающего массой покоя, происходит более быстрый спад сил давления, нежели сил тяготения, что сопровождается непрерывным уменьшением скорости расширения вплоть до нуля на некотором конечном расстоянии от центра разлёта. Здесь силы тяготения уже превалируют над силами внутреннего давления, вызывая сжатие до предшествовавших взрыву размеров.
Таким образом, видим, что в модели пульсирующей микрозвезды возможны две качественно отличающиеся друг от друга разновидности элементарных частиц: частицы, которые обмениваются с Метагалактикой только квантами энергии с массой покоя, равной нулю (фотоны, нейтрино, гравитоны), и частицы, способные к испусканию и поглощению квантов энергии с массой покоя, не равной нулю (мезоны). Первые частицы, очевидно, относятся к неучаствующим в сильных взаимодействиях – лептонам, вторые – к сильновзаимодействующим – адронам. В обоих случаях расширение Метагалактики, разумеется, вызывает определённую асимметрию процессов излучения и поглощения, что означает необратимую потерю внутренней энергии из элементарных частиц. Эта потеря внутренней энергии с течением мирового времени подчиняется различным законам для лептонов и адронов, что позволяет вывести формулу для отношения массы протона к массе электрона. Модель пульсирующей микрозвезды позволяет вывести целый ряд важных соотношений, таких, как относительные интенсивности гравитационного, слабого, электромагнитного и сильного взаимодействий, динамическое уравнение для спектра масс элементарных частиц и т. д. Не будем сейчас об этом говорить ввиду весьма предварительного характера приведённых соображений. Отметим только, что в последнее время большое внимание модели элементарных частиц в виде сплошного распределения конечных размеров уделяет Дирак, причём асимметричные решения в его теории дают довольно хорошее согласие с экспериментально наблюдаемым спектром масс.
В своё время задача Кеплера о движении точечных частиц в центральносимметричном поле, буквально взятая с неба (скопированная с Солнечной системы), послужила весьма плодотворным прототипом атома водорода, а затем и вообще всякого атома. В настоящее время существуют весьма много попыток построения модели элементарных частиц как системы нескольких точечных первочастиц, таких, как кварки, обладающие дробным электрическим зарядом и другими квантовыми числами, трионы с целым электрическим зарядом и т. д. Однако нам кажется, что для элементарных частиц наиболее плодотворной окажется модель сплошного распределения конечных размеров в виде пульсирующей микрозвезды, а отнюдь не модель системы точечных первочастиц. Наиболее существенной является сейчас попытка объединить новейшие астрофизические и космологические представления, т. е. представления о строении макромира с представлениями о строении микромира. Пока, как мы видели, кое-что получается в этом направлении, а что будет дальше, поживём – увидим». (А дальше было двадцать лет исканий, ошибок, надежд и крушений, пока, наконец, не появился образ продольных осцилляций плотности, иначе, продольных волн в единой материальной среде. Б. Г.)
Я думаю, теперь понятно, почему эта выписка отмечена знаком особой исключительности. И обратите внимание на дату издания книги (1968 г.). Как близко уже тогда учёные подошли к истине!
Следующей книгой, из которой сделаны выписки, был сборник статей «Геометрические идеи в физике» (1983 г.). Статья Н. Дрэгона «Кручение и кривизна в теории расширенной супергравитации». Супергравитация, как известно, может быть сформулирована либо в компонентном формализме, либо как геометрическая теория в суперпространстве. Второй подход даёт более глубокое понимание, поскольку он может рассматриваться как обобщение идей дифференциальной геометрии в ситуации, когда некоторые из координат антикоммутируют. При изучении свойств супергравитации обнаружился необычный факт: все компоненты кривизны пространства-времени могут быть выражены через кручение и его ковариантные производные. Кривизна, стало быть, является избыточным объектом в супергравитации. Этот результат показывает также, что уравнения движения и связи должны выражаться как условия на кручение в суперпространстве.
Статья Дж. Шерка «Расширенная суперсимметрия». В начале статьи автор делает комплемент в адрес теории расширенной супергравитации, но затем указывает на принципиальные трудности такого подхода. «Если расширенные супергравитации окажутся действительно неперенормируемыми, останется ли надежда на существование конечной теории квантовой гравитации, взаимодействующей с материальными полями?» – опасается Шерк. Как утверждает автор, пока известна лишь одна модель, в которой гравитон (квант гравитационного поля) принадлежит набору полей с нужными свойствами. Это дуальная спинорная модель (или модель спиновой струны). В ней вместо движения точечных частиц со спином в пространстве-времени Минковского рассматривается движение одномерных объектов (струн), каждая точка которых имеет, кроме того, спиновую степень свободы. Длина струны не фиксирована, она является динамической переменной. При каноническом квантовании струны её колебательные моды приводят к бесконечной последовательности частиц, лежащих на прямолинейных траекториях Редже. Поскольку имеется два типа струн – открытые и замкнутые, – им соответствует два сектора квантовой теории. Открытые струны могут иметь квантовые числа произвольной группы внутренней симметрии, замкнутые же струны должны быть синглетами. Свободные квантовые струны можно заставить взаимодействовать, если ввести константу связи, описывающую разрыв и объединение струн.
Преимущество струнной модели, считает автор, по сравнению с теориями расширенной супергравитации состоит в том, что она допускает взаимодействие гравитации с калибровочными полями произвольной группы и не противоречит этим теориям, поскольку при низких энергиях она воспроизводит последнее во взаимодействии с суперсимметричной четырёхмерной теорией Янга-Миллса. Если теории расширенной супергравитации, заключает Шерк, окажутся не полностью перенормируемыми, то струнная модель может стать исходным пунктом конечной теории квантовой гравитации. Внизу под выписками из данного сборника я сделал такую заметку: «Нужно показать, что модель кручения, заменяющая кривизну в теории расширенной супергравитации, и модель струны в расширенной суперсимметрии, по сути, тождественны».
Вот уж воистину можно сказать: за деревьями не видеть леса. Какие математические «вавилоны» понастроили (супер, супер…), как изобретательна и изощренна мысль, какое упорство исследователей, а на поверку-то выходит блуждание в трёх соснах. Увлечение математическими спекуляциями и отрыв от физической реальности не проходит безнаказанно. Кстати, о калибровочных полях и вообще о квантовой теории поля. Вы посмотрите, как трактует квантовую теорию поля современная наука.
Одно из самых общих физических свойств микромира – универсальная взаимная превращаемость частиц. Для описания такого рода процессов потребовался переход к квантовому полю, т. е. построение квантовой теории систем с бесконечным числом степеней свободы. Пояснить этот переход можно с помощью аналогии. Представим, что всё пространство заполнено связанными между собой гармоническими осцилляторами. Каждый из них характеризуется координатами точки, в которой он находится. Получившееся поле осцилляторов, очевидно, имеет бесконечно большое число степеней свободы. В рассматриваемой системе могут распространяться волны колебаний этих связанных между собой осцилляторов. При переходе к квантовой механике классические величины, характеризующие каждый осциллятор (например, отклонение от положения равновесия), становятся операторами, а с каждой волной сопоставляется частица, обладающая такими же, как и волна, энергией и импульсом (а, следовательно, и массой). Эту частицу нельзя отождествить ни с одним из осцилляторов поля в отдельности: она представляет собой результат процесса, захватывающего бесконечно большое число осцилляторов, и описывает некое возбуждение поля. Таким образом, изучение поля можно свести к рассмотрению квантовых волн (или частиц) возбуждений, их рождения и поглощения. Весьма узнаваемая картина.
Следующая интересная выписка, сделанная 21 июня 1987 года, принадлежит вступительной статье к сборнику «Квантовая теория калибровочных полей» (1977 г.). Приведу её целиком.
«Последние 15 – 20 лет теория элементарных частиц напоминала калейдоскоп. Новые направления теории, модели, технические приёмы внезапно появлялись, давали несколько ярких результатов и так же внезапно уходили в тень. Дисперсные соотношения, реджистика, высшие симметрии, кварки и партоны, алгебра токов, чёрные дыры, расслоенные пространства, очарованные частицы, струны, солитоны, вильсоновские разложения, асимптотическая свобода и тюрьма для кварков, «заговоры полюсов» и гидродинамика – что между ними общего? Стоит ли за этими «деревьями» какой-нибудь «лес» или все эти дороги ведут в разные стороны? Долгое время это было неясно. Сейчас, однако, можно сказать, что есть по крайней мере одна теория, где все пути сходятся. Это теория калибровочных полей. Она использует новые физические идеи и математический аппарат для единого описания всех видов взаимодействий элементарных частиц: сильных, слабых, электромагнитных и гравитационных. В то же время она допускает чисто геометрическую интерпретацию и в своём классическом аспекте может рассматриваться как теория сплошной среды. Поэтому она естественно смыкается со статистической физикой и физикой твёрдого тела, заимствуя у них некоторые методы и передавая свои. (…)
Основу теории калибровочных полей составляют принципы симметрии, главный из которых – принцип локальной калибровочной инвариантности. Этот принцип впервые был использован Вейлем, который показал, что теорию Дирака можно сделать инвариантной относительно локальной группы фазовых преобразований волновых функций, если в лагранжиане обычные производные заменить ковариантными по известному правилу. Возможность такой замены говорит об универсальности электромагнитного поля и соответствующей константе связи е. В то же время она означает, что взаимодействие, введённое с её помощью, допускает чисто геометрическую трактовку на языке коэффициентов связности пространства-времени. Последнее было продемонстрировано самим Вейлем, который показал, что электромагнитное поле можно отождествить с дополнительными неметрическими коэффициентами связности пространства-времени, а локальные калибровочные преобразования – с растяжениями четырёхмерного интервала, зависящим от точки. В пространстве Вейля имеется любопытный геометрический аналог квантования орбит по Бору. Именно, если рассматривать кулоновское центрально-симметричное электромагнитное поле (атом водорода) в пространстве Вейля, то оказывается, что боровские орбиты (орбиты электрона) – это те траектории, вдоль которых параллельный перенос вектора не меняет его длины. Любые другие траектории в пространстве Вейля этому требованию не удовлетворяют. Основные черты вейлевской трактовки электромагнитного поля сохранились и в современной теории калибровочных полей. (…)
Таким образом, с точки зрения теории калибровочных полей картина такова. Все элементарные частицы делятся на два класса: основные частицы (нуклоны, лепотоны) и частицы-переносчики (мезоны). Мезоны осуществляют взаимодействие между основными полями. В кварковой модели основные частицы состоят из трёх кварков, а мезоны – из двух. Кварки соединены между собой «клеем» (глюонами). Этот клей обладает особыми свойствами. Он может стягиваться в шнуры (струны), упругость которых при растяжении растёт линейно с расстоянием. Поэтому кварки не могут вылетать, и наблюдаемы только связные бесцветные состояния кварков. Квантополевая картина имеет геометрический аналог в расслоенном пространстве-времени. Поля, описывающие основные частицы, соответствуют сечениям расслоенного пространства-времени. Мезонам соответствуют коэффициенты связности расслоенного пространства. Внутренняя симметрия элементарных частиц (изоспин, цвет) является симметрией группового пространства калибровочной группы (слоя).
Геометрическая картина соответствует передаче взаимодействия через среду. Поэтому калибровочные модели естественно привели к представлению о вакууме как о среде, т. е. системе с бесконечным числом степеней свободы. В таком вакууме могут рождаться пары частиц в таком количестве, что образуется конденсат, а эффекты поляризации столь сильны, что могут полностью экранировать внесённый извне заряд. Явление асимптотической свободы может рассматриваться как антиэкранировка, вызванная дисперсией вакуума».
В продолжении этой темы маленький фрагмент выписки из книги Н. П. Коноплёвой и В. Н. Попова «Калибровочные поля» (1980 г.). Выписка сделана 29 июня 1987 года.
«В последнее время концепция возбуждений типа квантовых вихрей, возникшая в теории сверхпроводимости и сверхтекучести, переносится на релятивистскую квантовую теорию поля. Основанием для этого служит гипотеза, что сильновзаимодействующие частицы (если не все, то, по крайней мере, некоторые из них) являются вихреподобными возбуждениями. Такая гипотеза позволяет снизить число фундаментальных полей. Необходимость в этом ощущается особенно сильно в последнее время, когда число открытых сильновзаимодействующих частиц вместе с резонансами стало порядка 100 – 200. В этой ситуации стандартная схема теории поля, сопоставляющая каждой частице фундаментальное поле, становится громоздкой, неэффективной для практического использования и непривлекательной с точки зрения красоты теории. (…) Квантовые вихри существуют как самостоятельные частицы. Очевидный закон сохранения разности числа вихрей, вращающихся в положительном и отрицательном (в одном и в противоположном Б. Г.) направлениях, служит аналогом закона сохранения разности числа частиц и античастиц».
Под этой выпиской тогда же я поместил такой комментарий: «Движение продольного осциллятора как целостной частицы в собственном волновом поле возможно только вихреподобным способом с рождением своеобразных вихревых поперечных волн».
В июле 1987 года я познакомился с работой Т. Б. Романовской «Исторические корни теоретической интерпретации периодической системы» (сборник статей «Исследования по истории физики и механики», 1986 г.). Эта статья поминается в одном из моих писем профессору Д. Н. Трифонову.
Нынче, как известно, существует два подхода к теоретической интерпретации периодической системы химических элементов. Первый – традиционный, nl-оболочечный, практически совпадающий с трактовкой периодичности в старой квантовой теории и не дающий адекватного объяснения порядку заполнения атомных орбиталей, и тем самым не дающий объяснения атомной периодичности. Второй подход, берущий своё начало с работы В. А. Фока 1935 года, связан с попытками теоретико-групповой интерпретации явления атомной периодичности. Атомная периодичность, согласно этому подходу, есть закономерность, проявляющаяся в одноэлектронных свойствах атома и отражающая следствие их динамической и перестановочной симметрии. Взаимодействие электронов между собой и с атомным ядром приводит к эффективному одноэлектронному потенциалу, имеющему некоторую приближенную скрытую симметрию. Однако причина такого интересного феномена, как считают учёные, остаётся ещё неясной.
Периодическая система элементов в спиральной форме (1984 г.), построенная на основе периодической функции с обозначением угловых моментов, кратных величине p, даёт ключ к пониманию эффективного использования групп динамической симметрии в трактовке атомной периодичности. Ведь, по существу, последовательная застройка внешней оболочки атома (ядра) есть периодическое нарушение и восстановление динамической симметрии.