Сегодня с ученицей дорешивали тест ОГЭ по математике, возникли сложности в последней 25-й геометрической задаче. Давайте разберем сегодня максимально подробно.
Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.
Задача
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 40:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
Решение:
Вот читаем задачу и... возникает это неприятно ощущение, как будто ничего не дано. Как можно найти периметр в произвольном треугольнике, у которого только одна сторона известна? Неужели никак? 😨
Для начала нам стоит вспомнить (или доказать) одну важную теорему, связанную с отрезками, на которые биссектриса бьет основание треугольника:
Если мы вспомнили эту важну теорему, то решение задачи тогда получается не особо сложным, и все необходимые данные имеются в нашем распоряжении.
Получается, последняя задача из ОГЭ по математике вполне является решаемой для среднестатистического школьника. А для решения нужно знать базовые теоремы, которые проходятся в 8-9 классе.
Понравилась статья? Поставьте лайк, подпишитесь на канал, напишите комментарий! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Лучший канал для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram