Гуннлаугур Шевинг родился в Рейкьявике, а затем переехал к приемным родителям на восток Исландии. После этого, в 1920 году, он начал брать частные уроки рисования у скульптора Эйнара Йонссона и посещал школу рисования Гурмундура Торстайнссона, известного как Муггур. В 1923 году Гуннлаугур отправился в Копенгаген, где учился в частной художественной школе в течение года, а затем в течение пяти лет изучал искусства в Det Kongelige Akademi for de Skonne Kunster (Датской королевской академии изящных искусств). После возвращения в Исландию в период Великой депрессии, Гуннлаугур жил в трудных условиях в разных рыбацких деревнях, прежде чем в 1935 году осесть в Рейкьявике.
Картины Гуннлаугура, посвященные жизни рыбаков, привлекли внимание публики. Особенно великое впечатление произвела его работа "Вытаскивание акулы на борт", которая реалистично передает борьбу рыбаков с природными силами. Лодка на картине представлена лишь частично, чтобы создать ощущение ее непостоянства на волнах. Динамические диагональные линии дарят работе энергичность. Рыбак в центре картины сосредоточен на своей работе. Цветовая гамма природы и света оживляет произведение. Гуннлаугур сохранил многочисленные эскизы и наброски для этой амбициозной работы, которые показывают его поиск идеальной композиции. В своих картинах он стремился передать особую связь между человеком и природой, жизнь и труд исландских работяг на суше и на море.
Простая формальная структура и цветовые плоскости в работах Гуннлаугура носят символический характер - это перенос от индивидуального к общему, к общечеловеческому. Его картины о сельской жизни становятся символом старины, а работы, посвященные морякам, отражают изменяющиеся времена с автоматизацией и индустриализацией рыболовства. Благодаря своим масштабным произведениям и уникальным техникам, Гуннлаугур Шевинг занимает особое место в истории исландского искусства.