Найти тему
Стань студентом!

ОГЭ математика: задание №14 - для похудения

Сегодня разбираем задание 14 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. Это задание немного сложнее тех предыдущих заданий, которые мы разбирали. Это задание на арифметическую прогрессию.

Эксперт канала "Стань студентом!" и автор дикого разбора - Роман Дикий. После 18:00 такую задачу нужно решать на голодный желудок
Эксперт канала "Стань студентом!" и автор дикого разбора - Роман Дикий. После 18:00 такую задачу нужно решать на голодный желудок

Проанализируем задание. В условии этого задания сразу просматривается арифметическая прогрессия, которая будет состоять из 15 элементов (1-ый элемент – 30 приседаний, сделанные в первый день; последний элемент неизвестен). Нужно найти, сколько приседаний сделала Вика в 5-й день, т.е. найти 5-й элемент этой прогрессии

-2

Теперь нужно посмотреть на формулы, относящиеся к арифметической прогрессии (они, кстати, есть в справочном материале, который будет выдаваться на самом экзамене). Вот эти формулы:

-3

Из этих двух формул нам понадобятся обе. Возьмем первую формулу. При помощи этой формулы можно найти любой элемент арифметической прогрессии. Нам нужно найти 5-ый элемент прогрессии. Давайте посмотрим, какие значения у нас есть. По условию нам известны:

первый элемент а1 = 30

сумма Sn = 975

разность d нам пока неизвестна

Алгоритм решения будет таким:

1)Во вторую формулу подставляем известные значения и находим 15-й элемент прогрессии, выразив его из указанной формулы

-4

2)По первой формуле можно значение разности d, используя найденное значение 15-го элемента

Решение и эксперт канала "Стань студентом!" Степан Буряков. Мне больше нравится спортивное плавание)
Решение и эксперт канала "Стань студентом!" Степан Буряков. Мне больше нравится спортивное плавание)

3)Теперь по первой формуле можно определить нужный нам 5-й элемент

-6

Вот такое запутанное получилось решение, нужно быть очень внимательным.

Для того, чтобы проверить себя, можно сделать такую небольшую простую проверку. Определим последовательность первых 5 элементов прогрессии

d = 5:

30, 35, 40, 45, 50, …

В этом задании один вариант решения, нужно правильно выстроить алгоритм решения, используя известные формулы для арифметической прогрессии.

В итоге, наш ответ: 50

Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно!

Из алгоритма решения этого задания видно, что это задание заковыристое.

В общем, при выполнении этого задания важно:

1) внимательно прочитать текст задания, определить то, что известно (тут важно правильно определить, чем являются исходные значения, например, некоторые при решении путают значение суммы всех членов прогрессии с последним элементом прогрессии);

2) проанализировать варианты решения (в данном случае единственный вариант решения, но решение состоит из 3 действий);

3) обязательно перепроверить себя в конце (например, можно определить первые 5 элементов прогрессии);

4) правильно записать ответ в бланк ответов.

Если хочешь успешно сдать ОГЭ - ставь лайк! Если понравился дикий разбор - подписывайся на канал. Всем желаю правильной подготовки к экзаменам. Встретимся в следующем выпуске про задание №15.