Задача 1.
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
- Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся наибольшее и наименьшее возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с нуля).
- На экран выводится разность полученных двузначных чисел.
Пример. Дано число N = 351. Наибольшее двузначное число из заданных цифр — 53, наименьшее — 13. На экран выводится разность 53 – 13 = 40.
Чему равно количество чисел N на отрезке [300; 400], в результате обработки которых на экране автомата появится число 20?
Решение:
Ответ: 12.
Задача 2.
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
- Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся все возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с нуля).
- Из получившихся двузначных чисел выбираются только те, которые являются простыми.
Каждую цифру трёхзначного числа можно использовать ровно столько раз, сколько она встречается в этом числе. К примеру, возьмем число 123. Из него можно составить числа: 12, 13, 21, 31, 23, 32.
Для какого наибольшего N количество выбранных простых чисел будет максимальным?
Решение:
Ответ: 731.
Задача 3.
Задача: На вход программы подаётся натуральное число N. Программа преобразует это число в новое число R следующим образом:
- Число N преобразуется в его троичное представление.
- Если длина троичной записи числа N нечетная, в начало добавляется цифра 1.
- Далее эта запись обрабатывается согласно следующему алгоритму:
- Если сумма цифр числа N чётная, то к троичной записи дописываются первые две цифры этой записи в конец числа.
- Если сумма цифр числа N нечётная, то остаток от деления N на 5 переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.
4. Далее если полученное число начинается на "2", то этот разряд удаляют (не забывай про удаление незначащих нулей, которые могут появиться).
5. Далее если число оканчивается на две одинаковые цифры, то удаляют последний разряд. Полученное число переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Определите минимальное число R, большее 150, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе укажите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Ответ: 151.
Жду ваших комментариев и лайков (жмем не жалеем).
Понравилась статья - подписывайся.
Мои курсы по информатике, математике и Python.
Курсы по технологиям: RabbitMQ, Redis, MongoDB и прочее.
Также приглашаю присоединится к моему сообществу в VK и каналу YouTube.