1. Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3. определите, какими порядковыми номерами обозначены их разеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение:
Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого маленького и заканчивая самым большим, получаем: 3 - А6; 4 – А5; 1 – А4; 2 – А3
Ответ: 3412.
2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение:
Пусть n – это число уменьшений формата от A0 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-0 = 6. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А0 можно вычислить по формуле
Ответ: 64.
3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение:
Из рисунка видно, что меньшая сторона листа A2 равна бОльшей стороне листа А3. Размеры А3 нам известны из первого задания.
Ответ: 420.
4. Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение.
По таблице лист формата А5 имеет размеры 148х210 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:
что составляет 310,8 см2.
Ответ: 310,8.
5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Решение.
Число a находится в диапазоне 7<a<8. Следовательно, имеем:
1) 8-a всегда больше 0, знак > стоит верно;
2) 8-а всегда больше 0, знак < стоит не верно;
3) a-7 всегда больше 0, знак > стоит не верно;
4) a-9 всегда меньше 0, знак > стоит не верно.
Ответ: 1.
Решение.
Упростим выражение:
Подставим значение а=3
Ответ 81.
Решение.
Ответ -0,8.
Решение.
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу P(A)=m/n, где m – число благоприятных исходов, а n – количество всех исходов.
Всего в фирме такси 20 машин (все исходы).
Всего желтых такси 3 машины (благоприятные исходы).
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что приедет желтое такси: P(A)=3/20=0,15.
Ответ: 0,15
Решение.
График В) единственный у которого ветви вниз, значит коэффициент а<0 - это 1). У оставшихся графиков а>0.
Коэффициент с определяет то, где парабола пересекает ось y, если над осью х, то с>0, если под осью х, то с<0. В нашем случае А)-3, Б)-2
Ответ: 321.
Решение:
Выразим R, R=P/I2
P=245
I=7
Подставим значения R=245/(7*7)=5
Ответ: 5.
Решение:
Ответ: 2.
14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
21. Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Решение:
23. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65 и 85 градусов. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.
24. В трапеции ABCD c основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.
25. В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 24. Найдите стороны треугольника ABC.