Задача 1.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. - Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 12=1100212=11002 результатом является число 11001002=10011001002=100, а для исходного числа 4=10024=1002 это число 100112=19100112=19.
Укажите минимальное число R, большее 151, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Ответ: 163.
Задача 2.
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N
- К этой записи дописывается разряд по следующему правилу: если два младших (правых) разряда одинаковые, справа дописывается 0,
иначе справа дописывается 1 - К полученной записи дописывается еще один бит по правилу в пункте 2.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, при вводе которого получится значение R больше, чем 93. В ответе полученное число запишите в десятичной системе.
Решение:
Ответ: 24.
Задача 3.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- Полученная запись переворачивается (записывается слева направо).
- В полученной записи дублируется старший (правый) бит.
Полученная таким образом запись (в ней на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом:
Укажите минимальное число N в результате обработки которого получится число, большее 99. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Решение:
Ответ: 39.
Задача 4.
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N
- К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
- складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
- над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы ее цифр на 2.
3. К полученной записи дописывается еще один бит по правилу в пункте 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наибольшее число N, для которого результат работы данного алгоритма будет меньше значения 86. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение:
Ответ: 20.
Задача 5.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- Все разряды полученного числа инвертируются.
- К полученному результату справа дописывается бит четности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом:
Укажите максимальное число R, меньшее 170, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Решение:
Ответ: 169.
Задача 6.
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.
- К полученному результату дописывается еще один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, большее 204, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Решение:
Ответ: 210.
Задача 7.
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится двоичная запись числа N.
- К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.
- К полученному результату дописывается 1, если число N чётное, 0, если нечётное.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Например, для числа 60 алгоритм будет выполняться следующим образом:
Укажите минимальное число R, большее 204, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Решение:
Ответ: 211.
Задача 8.
На вход программы подаётся натуральное число N. Программа преобразует число N в новое число R по следующему алгоритму:
- Число N преобразуется в его двоичное представление.
- К полученной двоичной записи добавляются дополнительные разряды согласно следующим условиям:
a. Если количество единиц в записи чётное количество, к началу строки добавляется 11.
b. Если количество единиц в записи нечётное количество, к концу строки добавляется 00.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, при вводе которого получится значение R больше, чем 116. В ответе полученное число запишите в десятичной системе.
Решение:
Ответ: 23.
Жду ваших комментариев и лайков (жмем не жалеем).
Понравилась статья - подписывайся.
Мои курсы по информатике, математике и Python.
Курсы по технологиям: RabbitMQ, Redis, MongoDB и прочее.
Также приглашаю присоединится к моему сообществу в VK и каналу YouTube.