•В любую треугольную пирамиду можно вписать шар; •В пирамиду, у которой основание можно вписать в окружность, центр которой служит основанием высоты пирамиды, можно вписать шар; •В любую правильную пирамиду можно вписать шар; •Центр шара, вписанного в пирамиду, есть точка пересечения высоты пирамиды с биссектрисой угла, образованного апофемой и её проекцией на основание; •Центр шара (сферы), вписанного в правильную пирамиду, лежит на высоте этой пирамиды.