Одно из первых заданий ОГЭ является расчетным. В нем нужно подсчитать значение числового выражения, составленного из действий, обыкновенных и десятичных дробей. Однако не всегда обыкновенную дробь можно первести в десятичную. Давайте разбираться.
Здравствуйте, дорогие мои подписчики и гости канала! Зовут меня Наталья Иванова. Я - репетитор с большим стажем и могу объяснить каждую тему школьной математики просто и понятно. Благодарю вас за ваши лайки, комментарии и подписку на канал.
Выберем примеры из банка заданий ОГЭ (https://oge.fipi.ru/).
Их особенность заключается в том, что вместе с десятичными дробями в них используются и обыкновенные. Что в этом случае нужно делать? Десятичные преобразовывать в обыкновенные или обыкновенные - в десятичные?
Начнем с того, что не все обыкновенные дроби можно преобразовать в конечные десятичные. Почему? Десятичные дроби - это дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. Если разложить числа 10, 100, 1000 и т.д. на простые множители, то делителями данных чисел являются только числа 2 и 5.
Поэтому если в знаменателе обыкновенной дроби стоит число, делителями которого являются только числа 2 и (или) 5, такие дроби можно преобразовать в конечные десятичные дроби, а если есть другие делители, то нельзя.
В какие тогда десятичные дроби можно преобразовать обыкновенные дроби, в знаменателе которых стоят числа, имеющие делители, отличные от 2 и (или) 5. В бесконечные периодические дроби. Рассмотрим какими они бывают, и что такое период десятичной бесконечной дроби.
Как получить из обыкновенной дроби бесконечную периодическую? Разделить числитель и знаменатель столбиком. Как только цифры начнут повторяться, останавливаемся и записываем повторяющиеся цифры в круглые скобки. Выпонять действия с периодическими бесконечными десятичными дробями проблематично, поэтому их следует избегать.
Вернемся к примерам из ОГЭ. Только во втором примере обыкновенную дробь можно преобразовать в десятичную, а в остальных примерах работаем с обыкновенными дробями. И только получив ответ, можно будет преобразовать его в десятичную дробь, разделив числитель на знаменатель.
Если вам понравилась статья, подписывайтесь на мой канал, ставьте лайки, пишите комментарии. Вместе мы научимся все сложные темы школьной математики делать простыми и понятными.
Записаться на индивидуальные уроки можно по ссылке: https://skysmart.ru/?inviterHash=4d5445334d4441344d54553d&source_type=referral&utm_source=teachers
Донаты можно присылать на карту Сбербанка 5469070010180582.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.