Среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда чисел
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю вспомнить размах, моду и медиану ряда чисел на примере решения задачи 193 из 8-го издания учебника по алгебре для 7-го класса авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и С. Б. Суворова под редакцией С. А Теляковского.
Условие:
В организации вели ежедневный учёт поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:
39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.
Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?
Решение:
1) В данном случае ряд чисел не является упорядоченным, поэтому для того, чтобы найти медиану, нам сперва придётся его упорядочить:
Число чисел в ряду нечётное. Медиана – 38, она делит все дни на две одинаковые по количеству писем группы – те дни, в которые количество писем было 38 и меньше и те, в которые поступало более 38 писем.
2) Размах ряда показывает разницу между наибольшим и наименьшим количеством чисел в день.
64 – 0 = 64 письма.
3) Здесь две моды – это числа 0 и 38, так как каждое из них встречается в ряду по 4 раза, а остальные числа – менее четырёх раз. Это наиболее типичные количества полученных писем в день.
4)
Среднее арифметическое данного ряда ≈ 35,5. Значит, в среднем в организацию поступает приблизительно 35,5 писем в день.
Ответ: среднее арифметическое количество поступивших писем в день ≈ 35,5, размах – 64 письма, мода – 0 и 38 писем, медиана – 38 писем в день.
Для нахождения медианы необходимо упорядочить ряд чисел. Но в упорядоченном ряду также легче найти размах, моду и среднее арифметическое, поэтому мы начали решение задачи с медианы.