23 подписчика

Математическое моделирование. Практическая работа.

1 декабря 20231 дек 2023

2 мин

Для того чтобы создать и исследовать компьютерную модель, необходимо записать её на каком-то формальном языке. Условия многих задач записываются с помощью математических формул. Такие модели называются математическими. Математическая модель — это модель, записанная в виде математических формул. Основные этапы математического моделирования: Задача называется хорошо поставленной, если:

— заданы все связи между исходными данными и результатом;

— известны все исходные данные;

— решение существует;

— решение единственно. При построении модели нужно выделить существенные признаки, влияющие на результат. Тестирование — это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом. Для проведения экспериментов нужно построить компьютерную модель на основе математической модели. Для этого можно написать свою программу, использовать табличный процессор или специальную среду моделирования. Компьютерный эксперимент — испытание модели в тех условиях, для которых мы не знаем результата.

— заданы все связи между исходными данными и результатом;

— известны все исходные данные;

— решение существует;

Оглавление

Основные этапы математического моделирования:
Практическая работа
Задание№1

Математическая модель — это модель, записанная в виде математических формул.

Основные этапы математического моделирования:

постановка задачи,
разработка математической модели, формализация
тестирование модели,
создание компьютерной модели, визуализация
компьютерный эксперимент,
анализ полученных результатов.

Задача называется хорошо поставленной, если:

— заданы все связи между исходными данными и результатом;
— известны все исходные данные;
— решение существует;
— решение единственно.

При построении модели нужно выделить существенные признаки, влияющие на результат.

Тестирование — это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом.

Для проведения экспериментов нужно построить компьютерную модель на основе математической модели. Для этого можно написать свою программу, использовать табличный процессор или специальную среду моделирования.

Компьютерный эксперимент — испытание модели в тех условиях, для которых мы не знаем результата.

После выполнения компьютерного эксперимента выполняется анализ результатов.

Практическая работа

Задание№1

Разработайте компьютерную модель для решения квадратного уравнения. Используйте известный Вам язык программирования или табличный процессор.

Задание №2

Создайте компьютерную модель, определяющую является ли год високосным.

Примечание. Високосными годами считаются те годы, порядковый номер которых либо кратен 4, но при этом не кратен 100, либо кратен 400 (например, 2000-й год являлся високосным, а 2100-й будет не високосным годом).

Задание №3

Создайте модель, на основе которой определяется поступление абитуриента в вуз. Критерии отбора сформулируйте самостоятельно.

Примечание.

Входные данные - это три целых числа - баллы ЕГЭ по трём предметам. Если сумма баллов по трём предметам больше или равна проходному баллу, то абитуриент зачислен в вуз, иначе нет.