Вячеслав Невинный родился в Туле осенью 1934 года. Он рос в рабочей семье, где никто не был связан с искусством. Неизвестно, откуда у парня взялся интерес к театру. Но уже в юные годы, учась в школе, Вячеслав стал наиболее активным участником самодеятельности. Школьник с удовольствием занимался в драмкружке тульского Дворца пионеров и выходил на сцену, играя героев любительских спектаклей.
Однажды, на празднике, посвященном 100-летию со смерти Н. В. Гоголя, дети ставили сценки из «Мертвых душ». В каждой сценке состав юных актеров менялся. Но учащийся 9 класса Невинный участвовал в каждой постановке. А его потрясающее перевоплощение в Чичикова заслужило самые восторженные отзывы.
В 1954 году Невинный отправился поступать в театральный вуз. Он прибыл в Москву и подал документы во ВГИК, но первая попытка оказалась неудачной. Парень, не мысливший жизни без сцены, сворачивать c выбранного пути не собирался. Отыграв год во вспомогательном составе Тульского ТЮЗа, молодой человек решил поступать в Школу-студию МХАТ. Но на этот раз молодой артист, в багаже которого уже были разноплановые роли в театре, чувствовал себя уверенно. Абитуриент блестяще выдержал экзамены и был зачислен на курс Виктора Станицына.
В 1959 году, Невинный был зачислен на службу во МХАТ. Теперь актер чувствовал себя абсолютно счастливым, ведь его мечта сбылась и он без труда «влился» в театральную группу. И на протяжении многих лет Вячеслав Невинный радует зрителя своим творчеством, блестяще играя в спектаклях: «Чайка», «Дядя Ваня», «Ревизор» и мн. др.
Фильмография Вячеслава Михайловича стала пополняться еще на 2-м курсе вуза. Первое время он снимался в эпизодах, а крупная роль ему досталась в 1960-м. Актер появился в образе молодого милиционера в психологической драме режиссера Владимира Герасимова «Испытательный срок». Увиденное на экране артисту не понравилось — картинка существенно отличалась от его представления. С тех пор Невинный старался избегать просмотра фильмов со своим участием.
После дебютного фильма, актер заслужил симпатии советского зрителя и не испытывал недостатка в предложениях режиссеров.
Небольшая роль продавца из пивного ларька в гайдаевском кинохите «Не может быть!», где Невинный исполнил ставшую популярной песню «Губит людей не пиво», была одной из самых известных его киноработ. Комедию посмотрели 50,9 млн зрителей, что обеспечило ей второе место в прокате 1976 года.
Гайдаю понравилась игра Вячеслава и спустя 5 лет он дает ему роль в своем фильме «За спичками».
В 1979 году эстафету подхватил легендарный Эльдар Рязанов, пригласив Невинного в свою комедийную киноленту «Гараж». Теперь перед зрителем предстал не привычный балагур, а беспринципный и трусливый Карпухин.
Еще раз поработать с Рязановым Невинному удалось через 12 лет после съемок «Гаража». В социальной трагикомедии «Небеса обетованные» актер опять встретился со своими звездными коллегами, многие из которых играли в комедии «Гараж». Валентин Гафт, Лия Ахеджакова, Светлана Немоляева снова играли на одной площадке.
Также актер снялся в киноленте «Старый новый год», мастерски исполнив роль рабочего Себейкина.
Сделал артист подарок и юным зрителям, снявшись в замечательной детской картине «Гостья из будущего». Этот добрый, веселый и увлекательный фильм смотрит не одно поколение детей. Пара космических злодеев в исполнении Невинного и Михаила Кононова получилась одновременно грозной и уморительной.
А еще голосом знаменитого актера говорили персонажи советских мультфильмов.
Лихие 90-е больно ударили по большинству ранее известных и талантливых актеров. Предлагаемые роли были настолько низкопробными, что представители старой гвардии отказывались от работы. Не стал исключением и Вячеслав Михайлович. Изредка он соглашался сниматься, но исключительно ради хоть какого-то заработка, чтобы свести концы с концами. Сам Невинный не любил говорить о проектах, в которых снялся в это десятилетие.
Всю свою жизнь В. Невинный любил одну женщину – Нину Гуляеву.
Вместе они прожили более 40 лет. Но мало кому известно, что актер увел любимую у своего коллеги Михаила Горюнова. Нина и Михаил на тот момент прожили вместе 11 лет. В этом браке детей не было. Зато было спиртное, к которому пристрастился Горюнов.
В течение трех лет Вячеслав ждал согласия Нины на брак.
Они расписались в ноябре 1965 года, когда регистрировали рождение сына Вячеслава. За годы, прожитые вместе, пара превратилась в одно целое.
У Вячеслава Невинного был сахарный диабет, который, в конце концов, привел к тяжелым осложнениям: пожилой актер жаловался на мучительные боли в ногах и практически не передвигался самостоятельно. Несколько месяцев он пролежал в больнице.В 2005-м он перенес тяжелую операцию — удаление стопы из-за гангрены, ставшей следствием сахарного диабета. Через год актеру ампутировали вторую ногу, его мучили сильные фантомные боли.
Любимая супруга и сын поддерживали Вячеслава Михайловича, как могли. Нина репетировала с ним новые роли, а Вячеслав давал ей бесценные советы.
Невинного не стало 31 мая 2009 года. Он умер в родной квартире на Тверской, причиной смерти стали осложнения сахарного диабета. Могила артиста находится на Троекуровском кладбище, где спустя три года после его смерти установили памятник работы народного художника России Андрея Балашова: гранитный крест в обрамлении медного мхатовского занавеса дополняют фото актера и пара театральных масок.