Неравенство в математике — отношение, связывающее два числа (или два иных математических объекта) с помощью одного знаков больше, меньше
Для удобства весь текст в данной статье прилагается ещё и в фото.
Обозначения, которые бывают в неравенствах
•(закрашенная точка)- ставится, когда число входит в условие. То есть наш x может быть равен этому числу, при знаках ⩾⩽ (бывают исключения)
Например при делении в неравенстве на x, наш x уже не может быть больше или равен ⩾0. Так как на 0 делить нельзя. В этом случае x будет строго больше 0
Если число входит в условие оно обозначается квадратными скобками []
○(выколотая точка)- Ставится, когда число не входит в условие. Наш x не может быть равен этому числу, ставится при знаках ><
выделяется круглыми скобками ()
+-∞ всегда выделяется круглыми скобками
При умножении и делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный
Как решать неравенства, есть 3 метода:
- если уравнение содержит 1 корень, то решается по обычному
- если уравнение имеет 2 корня, то это метод интервалов или метод параболы
Простое неравенство:
-3x-9<0
-3x<9
x> -3|делим на отрицательное, значит знак меняем на противоположный
Рисуем координатную прямую и отмечаем выколотую точку -3
координатную прямую можно увидеть на фото ниже
X больше -3, поэтому все ответы справа подходят
Ответ: Х∈(-3; +∞ )
Метод интервалов
Как вы можете заметить решать с помощью интервалов гораздо проще. Не нужно представлять функцию, расписывать её и рисовать параболу.
Надеюсь донёс до вас основную информацию по решению неравенств!!!
Ссылка на мой телеграмм канал для подробного изучения математики!!!