При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P > 1 обычно используют следующий алгоритм: если переводится целое число или целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше основания системы счисления P, это число является последним остатком. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению.
Задание
Перевести десятичное число 47 в двоичную, пятеричную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
1. Переведем число 47 в двоичную систему счисления. Делим число на 2 до тех пор, пока оно не "иссякнет", то есть не станет меньше 2. Последнее число - это последний остаток!
Ответ : 101111
Ответ: 142
Ответ: 57
При переводе в 16-ную систему счисления остатки, большие 9, заменяем шестнадцатеричными цифрами! 10 - A, 11 - B, 12 - C, 13 - D, 14 - E, 15 - F.
Ответ: 2F
Перевод десятичного числа в двоичную систему счисления методом представления суммы степеней числа два.
Исходное десятичное число представляют в виде суммы степеней числа 2, в этой сумме слагаемые выстраивают от большего к меньшему. Затем те степени двойки, которые имеются, заменяются 1, а те, которых нет - 0.
Проверьте свои знания на тему "Перевод десятичного числа в позиционную систему счисления с основанием P > 1.