Задание: Прямоугольный параллелепипед описан около сферы, радиус которой равен 3. Найдите его объем. Решение: Так как параллелепипед описан около сферы, то можем сделать вывод, что наш параллелепипед - куб. А значит все ребра равны двум радиусам. Посмотрим это наглядно: Значит сторона куба равна 6, и соответственно объем куба V=a*a*h или V=a*a*a=(2R)^3=6^3=216 Ответ: 216 **Задание взято из учебно-методического пособия "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2023. Профильный уровень". Издательство Легион, г. Ростов-на-Дону, 2022г.
Задание:
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы, радиус которой равен 3. Найдите его объем.
Решение:
Так как параллелепипед описан около сферы, то можем сделать вывод, что наш параллелепипед - куб. А значит все ребра равны двум радиусам. Посмотрим это наглядно:
Значит сторона куба равна 6, и соответственно объем куба V=a*a*h или V=a*a*a=(2R)^3=6^3=216
Ответ: 216
**Задание взято из учебно-методического пособия "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2023. Профильный уровень". Издательство Легион, г. Ростов-на-Дону, 2022г.