Сегодня разбираем задание 11 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. Это задание является не таким сложным как задание №10, однако может вызвать затруднения у тех, кто плохо разбирается в функциях.
Проанализируем задание. Есть три графика функции, нужно найти соответствие каждого графика предложенным формулам.
В решении этого задания может помочь простое знание того, как выглядит график той или иной функций. Например, школьник может и не знать всех свойств определенной функции, но знать, как выглядит ее график. Прямую на рисунке В) и параболу на рисунке А), точно все смогут определить. Гиперболу на рисунке Б) тоже многие школьники узнают, но она менее знакома, чем прямая или парабола. Остается только найти соответствие формуле.
В уравнении параболы всегда есть х в квадрате, поэтому рисунку А) будет соответствовать ответ 1).
В уравнении прямой х будет в первой степени, но в ответах 2) и 3) х находится в первой степени. Какой вариант будет относиться к прямой, изображенной на рисунке В)? Вот тут надо обратить внимание на ответ 3) – х здесь находится в знаменателе дроби, поэтому ОДЗ (область допустимых значений) этого уравнения будет включать все значения х, кроме х = 0 (ведь на 0 делить нельзя), т.е. график будет состоять из двух частей, а в варианте ответа В) график непрерывный, поэтому ответ 3) не соответствует прямой из рисунка В), ответ 3) подойдет для рисунка Б). А вот ответ 2) как раз подходит к рисунку В), на это указывает непрерывный график в виде прямой.
Обратите внимание на рисунки с графиками. Заметили, что в точке с координатой х = 1 на каждом из трех предложенных в задании графиков, функция имеет разное значение? Это может помочь дополнительно проверить себя, правильно ли мы нашли соответствие, а для некоторых возможно это станет и основным способом найти это соответствие.
Давайте найдем значения функции при х = 1 для каждого рисунка:
для рисунка А) при х = 1: у = 1
для рисунка Б) при х =1: у = 2
для рисунка В) при х = 1: y = 1/2
Подставим это же значение х = 1 в каждое из уравнений, представленных в ответах:
для формулы из ответа 1) при x = 1: y = 1
для формулы из ответа 2) при х = 1: y = 1/2
для формулы из ответа 3) при х =1: у = 2
Отсюда видно какому графику какая формула соответствует.
В итоге, наш ответ: 1 3 2 (в бланк ответов пишем без пробелов)
Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно!
Из алгоритма решения этого задания видно, что это задание достаточно простое.
В общем, при выполнении этого задания важно:
1) внимательно прочитать текст задания и изучить иллюстрации (тут важно обратить внимание на графики функций);
2) проанализировать варианты ответов (в данном случае проанализировать уравнения функций);
3) обязательно перепроверить себя в конце (мы сделали проверку путем определения значения функций при х = 1 на графиках и подстановкой в сами уравнения функций);
4) правильно записать ответ в бланк ответов.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, чтобы не пропускать новые статьи с разбором заданий ОГЭ по математике! Встретимся в разборе № 12.