Сегодня разбираем задание 10 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. Задание на теорию вероятностей, может вызвать некоторые затруднения, которых не было при решении задания №9
Проанализируем задание. Есть пирожки с различной начинкой, нужно определить вероятность, с которой Петя выберет пирожок именно с яблочной начинкой.
Для решения этого задания понадобится одна классическая формула из теории вероятности (этой формулы, кстати, в справочном материале, предоставляемом на экзамене ОГЭ нет, поэтому эту простую формулу нужно будет выучить и запомнить).
где m – число благоприятных исходов события,
n – число всех исходов события.
В нашем случае с пирожками, благоприятным исходом события будет являться изъятие пирожка с определенной начинкой (нас интересует яблочная начинка), а исходом события – изъятие пирожка в принципе (т.е. в любом случае, когда мы берем что-то с тарелки, это пирожок).
Число благоприятных исходов в нашем случае
m = 3 (количество пирожков с яблоками)
Число всех исходов события
n = 4 + 8 + 3 = 15 (общее количество пирожков)
Определяем вероятность того, что Петя вытащит наугад пирожок с яблоком, составит
Чтобы проверить правильность решения, можно, как вариант, сделать вот такую простую проверку. Сумма вероятностейвсех событий должна равняться единице. Если перефразировать задачу вот так: в каком случае Петя возьмет с тарелки пирожок (неважно, с какой именно начинкой), то вероятность будет равна 1, или 100 %. В нашей задаче, если сложить все три вероятности выбора пирожков должна получиться единица. Получается, что на остальные пирожки (с мясом и с капустой) остается вероятность
1 – 0,2 = 0,8.
Давайте проверим, действительно ли это так:
Действительно, вероятность взять пирожок, который будет с другой начинкой (не с яблоком) будет 0,8. Значит, решение выполнено верно.
В итоге, наш ответ: 0,2
Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно!
Из алгоритма решения этого задания видно, что это задание достаточно простое.
В общем, при выполнении этого задания важно:
1) внимательно прочитать текст задания (тут важно понять сколько вариантов событий возможно);
2) проанализировать варианты решения (тут один вариант решения, используя классическую формулу вероятности);
3) обязательно перепроверить себя в конце (мы сделали проверку через сумму всех вероятностей события);
4) правильно записать ответ в бланк ответов.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, чтобы не пропускать новые статьи с разбором заданий ОГЭ по математике! Встретимся в выпуске №11