Найти тему
Стань студентом!

ОГЭ математика задание #8 - "не такое" решение

Сегодня разбираем задание №8 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. Задание на 100% относится к самым простым. Приступаем к "дикому разбору"!

Эксперт канала "Стань студентом!" и автор "дикого разбора" Роман Дикий
Эксперт канала "Стань студентом!" и автор "дикого разбора" Роман Дикий

Тут главное не перепутать при действиях с показателями степени.

Задание №8 к ОГЭ математика
Задание №8 к ОГЭ математика

Проанализируем задание. Выглядит все довольно просто, есть какое-то неизвестное число a, есть показатели степени, нужно со степенями сделать разные действия и в конце подставить число 5, чтобы получить окончательный ответ. Тема эта несложная, в школе достаточно много решают разных примеров, очень много примеров приведено в открытом банке заданий ФИПИ.

Для решения этого задания нам понадобится знание двух свойств степени (эти свойства, кстати, есть в справочном материале, который выдают на самом экзамене ОГЭ, поэтому кто забыл, можно будет подсмотреть). Нужные нам свойства выделены красным цветом

Отсюда нам понадобятся две формулы
Отсюда нам понадобятся две формулы

При умножении двух чисел с одинаковым основанием показатели степеней складываются, при возведении степени в степень, степени перемножаются. Теперь можно решать. Основание в итоге остается таким же, а со степенями делаем действия из формул свойств степени.

Упрощаем выражение
Упрощаем выражение

Если затруднительно сориентироваться сразу в двух свойствах степени, то можно сделать немного по-другому

Альтернативное решение чем-то напоминает альтернативные ЕГЭ на вступительных испытаниях, отмечает эксперт канала "Стань студентом!" Степан Буряков
Альтернативное решение чем-то напоминает альтернативные ЕГЭ на вступительных испытаниях, отмечает эксперт канала "Стань студентом!" Степан Буряков

После того, как упростили это выражение, нужно еще подставить значение a=5, которое дано в условии

Не забываем подставить значение в упрощенное выражение
Не забываем подставить значение в упрощенное выражение

В итоге, наш ответ: 125

Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно!

Из алгоритма решения этого задания видно, что оно является простым. 

В общем, при выполнении этого задания, так же как и для задания №7 важно:

1) внимательно прочитать текст задания и рисунок к нему (тут важно не только упростить выражение, но и подставить заданное значение в конце); 

2) проанализировать варианты решения (тут можно сразу вычислить общий показатель степени, используя необходимые свойства степени, а можно посчитать и по отдельности);

3) обязательно перепроверить себя в конце (проверить, нет ли арифметических ошибок при вычисленияхпоказателя степени, правильно ли посчитано значение в конце);

4) правильно записать ответ в бланк ответов.

Если хотите успешно сдать ОГЭ и поступить в 10 класс или в колледж - ставьте лайк. Если понравился разбор - подписывайтесь на канал. Все желаю высоких результатов! Встретимся в следующем разборе задания №9.