Принцип независимости действия сил. Когда его можно применять

Принцип независимости действия сил гласит:

Усилия или деформации, вызываемые в сооружении произвольной системой сил равны алгебраической сумме усилий или деформаций, вызываемых каждой из сил в отдельности.

(напряжение (деформация) от группы сил равно сумме напряжений (деформаций) от каждой силы в отдельности)

Простыми словами принцип утверждает, что действие суммы сил равно сумме их действий. Согласно этому принципу, силы, приложенные к материальной точке (телу), можно как складывать, так и раскладывать на составляющие.

Следовательно, заключают ,что результат одновременного действия сил не зависит от порядка их приложения и равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности.

Данный принцип с достаточной точностью выполняется для большинства материалов и конструкций при присутствующих на практике напряжениях, поэтому принцип независимости действия сил широко используется при силовом расчёте конструкций.

Принцип независимости действия сил применим к деформируемым телам при следующих условиях:

• перемещения точек приложения сил малы по сравнению с размерами тела
• при линейном характере деформирования тела - когда перемещения, являющиеся результатом деформации тела, линейно зависят от действующих сил (т.е. рассматриваются линейно деформируемые тела - тела, подчиняющиеся закону Гука) (напряжения в какой-либо части конструкции от одной из сил или группы сил не превышают предела пропорциональности)
• Этот принцип можно использовать только если сооружение геометрически неизменяемо, а его деформации ничтожно малы по сравнению с размером сооружения.

Это даёт возможность при составлении уравнений статики, в большом ряде случаев, не делать различия между формой нагруженного и ненагруженного сооружения.

В случае применимости принципа независимости действия сил, перемещения, искажение углов, образованные элементами конструкций (например, ферм), и изменения плеч любого из усилий относительно моментной точки оказываются столь незначительными, что коэффициенты, стоящие при неизвестных усилиях во всех уравнениях статики, считают остающимися постоянными, не зависящими от внешней нагрузки.

Например, в простой балке, при напряжениях, не превышающих предел упругости, так могут игнорировать перемещение dL, как довольно малое по сравнению с пролётом L. И, составляя уравнения моментов для опорных реакций, считать, что размер плеча реакции не зависит от величины и числа внешних сил.

(Простыми словами - считают неизменными длины элементов, углы поворота между ними и плечи моментов сил в схемах и формулах).

*Если неизвестные не могут быть найдены только из уравнений статики (например, деформации или величины, зависящие от них), то кроме геометрической неизменяемости необходимо подчинение материала закону Гука.