Задача 1.
Рассмотрим шестнадцатеричные четырёхзначные числа. Сколько существует таких чисел, у которых:
- В записи числа присутствует две чётные и две нечётные цифры.
- Сумма чётных цифр равна сумме нечётных цифр.
- Ни одна из цифр не повторяется.
Решение:
Ответ: 1560.
Задача 2.
Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами A, B, C, D, и E. В конце цепочки может стоять одна из бусин, помеченная согласной буквой. На втором месте — одна из бусин А, В, С, не стоящая в цепочке на первом месте. В начале — любая гласная, если третья буква согласная, и любая согласная, если третья гласная. Каждая из допустимых бусин может встречаться в цепочке любое количество раз или не встречаться совсем.
Сколько цепочек длины 4 можно составить по данным правилам?
Решение:
Ответ: 87.
Задача 3.
Сколько 7 разрядных двенадцатеричных чисел существует, в которых разряды, делящиеся без остатка на 3, и разряды, не делящиеся без остатка на 3, чередуются?
Решение: (долго (у меня заняло 50 секунд), но решает)
Ответ: 360448.
Задача 4.
Сколько существует девятиразрядных десятичных чисел таких, в которых есть хотя бы 3 различные цифры?
Решение:
Ответ: 899979336.
Задача 5.
Семён составляет слова путем перестановки букв в слове ХОЧУНАБЮДЖЕТ. Сколько слов может составить Семён, если известно, что слова с пятью подряд идущими гласными буквами запрещены?
Решение:
Ответ: 474163200.
Задача 6.
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы К, О, Ф, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
- ЕЕЕЕЕ
- ЕЕЕЕК
- ЕЕЕЕО
- ЕЕЕЕФ
- ЕЕЕКЕ ...
Определите сумму номеров первого и последнего слов в списке, в которых только одна буква О и при этом никакая согласная буква не стоит рядом с буквой О.
Решение:
Ответ: 1014.
Жду ваших комментариев и лайков (жмем не жалеем).
Понравилась статья - подписывайся.
Мои курсы по информатике, математике и Python.
Курсы по технологиям: RabbitMQ, Redis, MongoDB и прочее.
Также приглашаю присоединится к моему сообществу в VK и каналу YouTube.