Сегодня разбираем задание 15 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. C этого задания начинаются задания по геометрии. Это задание является простейшим, особенно если любишь геометрию! Напоминаем, что от ОГЭ зависит возможность продолжить обучение в 10 классе или поступление в колледж. Поехали!
Проанализируем задание и разберемся причем здесь градусы.
Проанализируем задание. Дан равнобедренный треугольник, в нем две стороны равны, АВ=ВС (эти стороны отмечены черточками). Сторону АС треугольника немного продлили, получился внешний угол, равный 123 градуса.
Чтобы найти угол ВАС, понадобится знание двух свойств:
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
- Градусная мера развернутого угла равна 180 градусов.
Добавим некоторые обозначения на чертеж, который приведен в задании: обозначим равные углы равнобедренного треугольника (отметим их двумя дугами), добавим одну букву для обозначения внешнего угла.
Теперь можно решать.
Угол АСD – развернутый, значит он равен 180 градусов.
Отсюда можно найти величину угла ВСА: ВСА = 180 – 123 = 57 градусов
Треугольник АВС – равнобедренный, значит углы ВАС = ВСА = 57 градусов
В этом задании один простейший вариант решения, опирающийся на знание простых геометрических свойств.
Ниже приведем решение полностью, как мы сделали бы его на уроке геометрии
В итоге, наш ответ: 57
Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно!
Из алгоритма решения этого задания видно, что это задание элементарное.
В общем, при выполнении этого задания важно:
1) внимательно прочитать текст задания, определить геометрические свойства, которые помогут в решении (тут нужно было знать свойство углов равнобедренного треугольника и градусную меру развернутого угла);
2) проанализировать варианты решения (в данном случае единственный вариант решения, состоящий из двух простыхдействий);
3) обязательно перепроверить себя в конце (проверить арифметические расчеты);
4) правильно записать ответ в бланк ответов.
Если есть ощущение что это сложное задание, тогда есть на чем подумать, подробнее обсуждаем здесь.
Если хотите успешно сдать ОГЭ - ставьте лайк! Если понравился "дикий разбор" - подписывайтесь на канал. Всем желаю максимальных результатов! Не забывайте сделать правильный выбор других предметов ОГЭ. Встретимся в следующем диком разборе ОГЭ задания 16, которое кажется легким, а потом все удивляются.