Производная и первообразная 8 задание ЕГЭ

Что такое производная?

Наша функция может возрастать и убывать. А раз она возрастает и убывает, то у неё есть скорость.

Так вот производная это скорость нашей функции🤯. Обозначается как f’(x)

То есть когда функция возрастает📈, производная положительна(находится выше оси x)

Когда функция убывает📉(Находится ниже оси X)

Очень сложно определить точную производную функции, поэтому мы зачастую проводим примерный график.

Но вот производную в конкретной точки определить легко, она равна

равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке (то есть угловому коэффициенту касательной).

Чуть проще, производная равна тангенсу угла между касательной и осью (x) на рис. 2

С самой производной вы можете познакомиться на рис. 1

!!️Каждый раз, когда вы решаете производную, повторяйте «производная это скорость функции»!!️

Как выглядит зависимость производной от графика функции Рис.1

Производная это тангенс угла между касательной и осью x

Что такое первообразная?

Мы уже разобрались, что производная-это скорость функции. И ученые сидели, думали над этим и им пришло в голову."А если у нашей функции есть скорость, то вдруг наша функция показывает скорость другой функции".

Я понимаю, вы скорее всего запутались. Если говорить попроще, то наша функция f(x) это скорость первообразной.

Из этого мы увидеть последовательность: F(x)→f(x)→f′(x)

Сейчас мы с вами разберём задачи на производную и первообразную:

Иногда бывают задания без дальнейшего подставления в функцию

Очень долгий способ

Читерский способ

Надеюсь вам всё было понятно, если остались вопросы, то вы можете задать их в комментариях. Математика-это просто😉

Ссылка на мой телеграмм канал для подробного изучения математики!!!

https://t.me/TIMA_MATH1

Спасибо за просмотр и до скорых встреч)