Найти тему
TIMA_MATH

Производная и первообразная 8 задание ЕГЭ

Оглавление

Что такое производная?

Наша функция может возрастать и убывать. А раз она возрастает и убывает, то у неё есть скорость.

Так вот производная это скорость нашей функции🤯. Обозначается как f’(x)

То есть когда функция возрастает📈, производная положительна(находится выше оси x)

Когда функция убывает📉(Находится ниже оси X)

Очень сложно определить точную производную функции, поэтому мы зачастую проводим примерный график.

Но вот производную в конкретной точки определить легко, она равна

равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке (то есть угловому коэффициенту касательной).

Чуть проще, производная равна тангенсу угла между касательной и осью (x) на рис. 2

С самой производной вы можете познакомиться на рис. 1

!!️Каждый раз, когда вы решаете производную, повторяйте «производная это скорость функции»!!️

Как выглядит зависимость производной от графика функции Рис.1
Как выглядит зависимость производной от графика функции Рис.1
Производная это тангенс угла между касательной и осью x
Производная это тангенс угла между касательной и осью x

Что такое первообразная?

Мы уже разобрались, что производная-это скорость функции. И ученые сидели, думали над этим и им пришло в голову."А если у нашей функции есть скорость, то вдруг наша функция показывает скорость другой функции".

Я понимаю, вы скорее всего запутались. Если говорить попроще, то наша функция f(x) это скорость первообразной.

Из этого мы увидеть последовательность: F(x)→f(x)→f′(x)

Сейчас мы с вами разберём задачи на производную и первообразную:

-3
-4
Иногда бывают задания без дальнейшего подставления в функцию
Иногда бывают задания без дальнейшего подставления в функцию
Очень долгий способ
Очень долгий способ
Читерский способ
Читерский способ

Надеюсь вам всё было понятно, если остались вопросы, то вы можете задать их в комментариях. Математика-это просто😉

Ссылка на мой телеграмм канал для подробного изучения математики!!!

https://t.me/TIMA_MATH1

Спасибо за просмотр и до скорых встреч)

-8