Что такое производная?
Наша функция может возрастать и убывать. А раз она возрастает и убывает, то у неё есть скорость.
Так вот производная это скорость нашей функции🤯. Обозначается как f’(x)
То есть когда функция возрастает📈, производная положительна(находится выше оси x)
Когда функция убывает📉(Находится ниже оси X)
Очень сложно определить точную производную функции, поэтому мы зачастую проводим примерный график.
Но вот производную в конкретной точки определить легко, она равна
равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в этой точке (то есть угловому коэффициенту касательной).
Чуть проще, производная равна тангенсу угла между касательной и осью (x) на рис. 2
С самой производной вы можете познакомиться на рис. 1
!!️Каждый раз, когда вы решаете производную, повторяйте «производная это скорость функции»!!️
Что такое первообразная?
Мы уже разобрались, что производная-это скорость функции. И ученые сидели, думали над этим и им пришло в голову."А если у нашей функции есть скорость, то вдруг наша функция показывает скорость другой функции".
Я понимаю, вы скорее всего запутались. Если говорить попроще, то наша функция f(x) это скорость первообразной.
Из этого мы увидеть последовательность: F(x)→f(x)→f′(x)
Сейчас мы с вами разберём задачи на производную и первообразную:
Надеюсь вам всё было понятно, если остались вопросы, то вы можете задать их в комментариях. Математика-это просто😉
Ссылка на мой телеграмм канал для подробного изучения математики!!!