Задание 1. Опаздывающий ученик
Ученик 9 класса стоял и отдыхал на перемене. Посмотрев на часы, он с ужасом увидел, что до урока осталось ровно 4 минуты. Ученик пошел с постоянным ускорением в сторону кабинета. Известно, что последние 10 метров до кабинета он прошел за 5 секунд. Успеет ли он на урок, если расстояние до кабинета от точки его старта 300 метров?
Максимальный балл за задание: 10 баллов.
Задание 2. Кукурузное поле
Заяц и волк находятся в непроглядном кукурузном поле в точках А и в соответственно. Ничего не подозревающий заяц начинает бежать со скоростью v, = 3 м/с под углом а = 60° к отрезку АВ. В тот же момент волк начинает бежать под углом в = 45 к отрезку АВ. С какой скоростью v2 он должен бежать, чтобы поймать зайца? Ответ округлить до десятых.
Задание 3. Молочный коктейль
Девятиклассница Маша решила приготовить молочный коктейль. Для этого она взяла принесенные из магазина молоко массой тм =600 г при температуре м = 15°C и мороженое массой т = 100 г, взятое при температуре t = -5°C, и смешала их. Затем Маше написала одноклассница, и она отвлеклась, оставив коктейль на столе. Через т = 15 мин Маша вернулась и обнаружила, что температура коктейля за это время стала равна кг = 3°С.
Тогда Маша решила провести эксперимент. Она приготовила вторую и третью порцию коктейля и поставила одну на стол, а другую вынесла на улицу и оставила на т, = 20 мин.
Какую температуру t имел коктейль, который получился после наступления теплового равновесия молока и мороженого? Считать, что время установления теплового равновесия между молоком и мороженым мало и потерь тепла не было.
Какую температуру t кз имел коктейль, который Маша оставила на столе?
Какую температуру к4 имел коктейль, который Маша вынесла на улицу?
Считайте, что мощность нагревания коктейля пропорциональна разности температуры окружающей среды и начальной температуры коктейля.
Справочные данные: удельная теплоемкость молока см = 4 000 км удельная
теплота плавления мороженого
2 = 350КДж
удельная теплоемкость
мороженого при температуре больше
-5°С с = 3,0 *Дж
теплоемкость мороженого при температуре меньше -5°
температура
плавления
мороженого
thr =-5°C,
удельная
C2 = 4,0Kx
температура
кристаллизации молока кр = - 0,5°C, температура в комнате ком = 25°C, температура на улице ком = 35°С.
Максимальный балл за задание: 10 баллов.
Задание 4. Нагреватель
На электрическую схему, представленную на рисунке, подается напряжение
U = 220 В. Сила тока, указанная на рисунке, равна | = 10 мА.
Найдите сопротивление R.
70% тепла, выделившегося в данной схеме за т = 60 с, пошло на нагревание смеси льда и воды. Масса воды равна тв = 1500 г, масса льда т, = 1 г. До какой температуры нагреется данная смесь?
Удельная теплоемкость воды Св = 4200 Дж/(кг•°С), удельная теплоемкость льда
Сл
= 2100 кДж/(кг:°), удельная теплота плавления льда равна 1 = 3,3 × 105 Дж/кг.
Задание 5. Погружение параллелепипеда
В лабораторной работе дан брусок в форме параллелепипеда из материала плотности р со сторонами а, b,c. С бруском проводят 3 опыта: последовательно за три различные грани его подвешивают к динамометру (с помощью присосок), опускают в сосуд с водой (плотность воды Р р = 1000 кг/м°) и измеряют показания динамометра F в зависимости от глубины погружения бруска h. В опытах грань, за которую подвешивают брусок, всегда строго параллельна поверхности воды. Неуклюжий лаборант разлил кофе на результаты опытов и оказалось, что в каждом из трех опытов можно разобрать только по 2 измерения, все остальные оказались нечитаемыми:
Таблица 1. Когда динамометр подвешен за грань ab: