Прототип задания 5 математика профильный уровень

Задание:

Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18, вторая - 0,15. Найдите вероятность, что горит хотя бы одна лампочка.

Решение:

1 способ:

1. Считаем вероятность того, что горят обе лампочки.

Р1 (вероятность того, что первая лампочка не перегорела)=1-0,18=0,82

Р2(вероятность того, что вторая лампочка не перегорела)=1-0,15=0,85

Р(вероятность того, что обе лампочки не перегорели)=0,82*0,85=0,697

2. Считаем вероятность, что горит только первая лампочка, а вторая перегорела:

Р=0,82*0,15=0,123

3. Считаем вероятность, что горит только вторая лампочка, а первая перегорела:

Р=0,18*0,85=0,153

4. Складываем получившиеся значения Р:

Р=0,697+0,123+0,153=0,973

Второй способ:

1. Считаем вероятность того, что обе лампочки перегорели:

P=0,18*0,15=0,027

2. От общей вероятности 1 отнимаем вероятность того, что ни одна лампочка не горит:

Р=1-0,027=0,973

Ответ: 0,973

**Задание взято из учебно-методического пособия "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2023. Профильный уровень". Издательство Легион, г. Ростов-на-Дону, 2022г.