Задание 8 - Яндекс ЕГЭ. Сложность - простая.

Задача 1.

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Щ, Э, Д, С, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ДДДД
2. ДДДР
3. ДДДС
4. ДДДЩ
5. ДДДЭ
6. ДДРД
7. ...

Под каким номером стоит слово ЩДЩД?

Решение:

Ответ: 391.

Задача 2.

Семён составляет слова путём перестановки букв в слове БИТКОИН. Сколько слов может получить Семён? Под словом понимается любая буквенная последовательность, не обязательно осмысленная.

Решение:

Ответ: 2520.

Задача 3.

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых встречаются только буквы В, З, Г, Л, Я, Д, причём буква З появляется ровно 1 или 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная.

Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

Ответ: 650.

Задача 4.

Семён составляет слова из букв К, О, М, П, Е, Г, Э. Сколько слов длиной 6 может составить Семён? Если на первой и последних позициях могут быть только гласные буквы, на остальных — только согласные. Под словом понимается любая буквенная последовательность, не обязательно осмысленная. Каждая буква может входить в слово любое количество раз.

Решение:

Ответ: 2304.

Задача 5.

Сколько существует 4-разрядных четверичных чисел, в которых хотя бы одна цифра встречается не менее двух раз?

Решение:

Ответ: 174.

Задача 6.

Маша выписывает в алфавитном порядке буквенные комбинации длиной 4, составленные из букв М, А, Р, И, Я. Какая комбинация записана под номером 211?

Вот начало списка:

1. АААА
2. АААИ
3. АААМ
4. АААР
5. АААЯ
6. ААИА

Решение:

Ответ: ИРМА.

Задача 7.

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, Е, К, Н, С записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. АААААА
2. АААААЕ
3. АААААК
4. АААААН
5. АААААС
6. ААААЕА

Под каким номером в списке идёт слово СЕНЕКА?

Решение:

Ответ: 13536.

Задача 8.

Маша выписывает в алфавитном порядке буквенные комбинации длиной 4, составленные из букв М, А, Р, И, Я. На какой позиции от начала списка будет комбинация АРИЯ?

Вот начало списка:

1. АААА
2. АААИ
3. АААМ
4. АААР
5. АААЯ
6. ААИА

Решение:

Ответ: 85.

Задача 9.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Я, Н, Д, Е, К, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Вот начало списка:

1. ДДДДДД
2. ДДДДДЕ
3. ДДДДДК
4. ДДДДДН
5. ДДДДДС
6. ДДДДДЯ
7. ДДДДЕД ...

Под каким номером в списке стоит слово «ЯНДЕКС»?

Решение:

Ответ: 42821.

Жду ваших комментариев и лайков (жмем не жалеем).

Понравилась статья - подписывайся.

Мои курсы по информатике, математике и Python.

Курсы по технологиям: RabbitMQ, Redis, MongoDB и прочее.

Также приглашаю присоединится к моему сообществу в VK и каналу YouTube.