Сегодня разбираем задание 5 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. Задание немного посложнее чем задания 1-4. Тут схема домовладения уже не понадобится.
Если задания 1-4 нельзя было в принципе выполнить без схемы, то задание 5 связано с описанием только двумя предложениями: «К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение».
Для начала посчитаем, в какую сумму обойдется установка первого и второго отопления.
Газовое отопление обойдется в сумму:
24000 + 18280 = 42280 руб.
Электрическое отопление обойдется в сумму:
20000 + 15000 = 35000 руб.
Посчитаем разность в стоимости установки отопления (она нам понадобится чуть позже):
42280 – 35000 = 7280 руб.
Получается, что затраты на установку электрического отопление меньше на 7280 руб.
Теперь нужно посчитать экономию от использования газового отопления. Для этого нужно сначала найти стоимость использования каждого отопления за один час. Это можно сделать, умножив среднее потребление энергоресурса на его стоимость (используем значения из таблицы в задании). Итак,
за 1 час использования газового отопления мы потратим:
1,2 х 5,6 = 6,72 руб.
(тут можно посчитать в столбик или на калькуляторе, который разрешили использовать в этом году на ОГЭ)
за 1 час использования электрического отопления мы потратим:
5,6 х 3,8 = 21,28 руб.
(тут тоже можно посчитать в столбик или на калькуляторе)
Сравним полученные величины. Получается, что 1 час использования электрического отопления выходит дороже 1 часа использования газового отопления (21,28 > 6,72).
Теперь посчитаем экономию от использования газового отопления:
21,28 – 6,72 = 14,56 руб.
Т.е. получается, за каждый час использования газового отопления экономится 14,56 руб.
Теперь мы можем найти количество часов, через которое компенсируется разность в стоимости установки. Для этого нужно разность в стоимости установки отопления разделить на экономию от использования газового отопления:
7280 : 14,56 = 500 часов (тут также считаем или в столбик, или на калькуляторе)
В итоге, наш ответ: 500
Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно!
В этой задаче только один способ решения. Эта задача получилась самой сложной из заданий 1-5, которые в демоверсии задания ОГЭ 2024 сгруппированы и связаны со схемой домохозяйства.
В общем, при выполнении этого задания важно:
1) внимательно прочитать текст (тут важно было понять, что за разность в стоимости установки и что за экономия);
2) проанализировать варианты решения (тут получился 1 вариант решения);
3) обязательно перепроверить себя в конце (проверить, нет ли арифметических ошибок при вычислениях, особенно при делении в столбик);
4) правильно записать ответ в бланк ответов.
Сложность в задании 5 – понять, что тут считается экономией. Еще, наверное, многие пытаются сделать это задание без учета стоимости самого оборудования.
Также мы успели сделать выпуск про задание №6, для тех, кто не верит в ошибки, и задания №4, для любителей срезать путь. Если вам нравятся такие разборы заданий ОГЭ - ставьте лайк! Чтобы не пропустить новые разборы - подписывайтесь на канал. Встретимся в следующем выпуске.