Найти в Дзене

Решаем олимпиадную задачу с натуральными числами

Математика. Задача с натуральными числами
Математика. Задача с натуральными числами

Привет, друзья! Я очень часто слышу, что математика - сложная наука. Согласен, даётся быстро не всем. Но не сложнее физики или химии, например.

Нам легче понять вещи, которые мы видим или используем в реальной жизни, а в математике очень много объектов обобщенных, абстрактных. Никто не видел логарифмы живьём🤣🤣🤣.

Самый понятный раздел математики - арифметика. Здесь специалистов, я думаю, много. В магазин ходим регулярно🤣. У нас есть постоянный опыт сложения, вычитания, умножения и деления, мы не боимся этих операций💪.

Чем больше мы занимаемся каким-то делом, тем больше опыта получаем, и тем привычней становится это дело.

Особенно хороший результат даёт положительный самостоятельный опыт. Поэтому чем больше задач вы решите, тем меньше математического страха останется.

Сегодня предлагаю сделать более доступными задачи с натуральными числами.

Будем решать такую задачу:

Математика. Задача с натуральными числами
Математика. Задача с натуральными числами

Посмотрите внимательно на задачу. Что вы видите? Страшное уравнение с двумя переменными? Ужас? Кошмар? 🤣🤣🤣

Нет, здесь нужно увидеть только следующее:

1. Произведение двух чисел равно 19.

2. Первое число произведения больше 5, так как к пяти добавляется положительное число 3/m.

3. Первое число произведения меньше или равно 8, так как при m=1 оно равно 5+3/1=8, а при остальных m будет только меньше)

Напомню, что натуральные числа - это числа, которые мы используем при счёте (1,2,3,4,...).

Выводы из увиденного:

1. Если произведение двух чисел равно 19, а первое число больше пяти, то второе точно меньше четырёх, т.к 5×4 даёт уже 20.

Таким образом, n+½<4 или n< 3½.

2. Если произведение двух чисел равно 19, а первое число < 8, то второе не может быть ≤ 2 ( т.к. иначе произведение чисел будет ≤ 16)

Таким образом, n+½>2 или n>1½

3. Поскольку n - натуральное и 1½<n < 3½, то n= 2 или 3. Дальше подставляемяем эти варианты в наше равенство.

Решение задачи. Проверяем n=2
Решение задачи. Проверяем n=2

Решение задачи. Проверяем n=3
Решение задачи. Проверяем n=3

Надеюсь, что до конца добрались все💪.

До новых встреч!!! 🐻🍊🍊🍊🌲🌲🌲

#математика

#олимпиадная_математика

#задача

#олимпиадные_задачи

#ВсОШ

#задача_с_натуральными_числами