В публикации рассматривается графический метод решения первой задачи из КЭГЕ| Информатика.
В интернете можно найти статьи и видео решения задачи на неоднозначное соотнесение таблицы и графа с анализом вершин графа и представленной в таблице информации. В таблице и графе проставляются цифры с количеством ребер, исходящих из вершин.
Некоторые задачи такого типа решаются устно. Но есть такие, которые трудно решить, анализируя таблицу. Графический способ порой является оптимальным и не позволяет допустить ошибку.
Суть заключается в следующем:
По таблице создается новый граф. Вершины графа рисуем по часовой стрелке и нумеруем.
Далее, анализируем и сопоставляем граф из задачи и новый граф.
Рассмотрим способ решения на двух задачах из открытого банка заданий ФИПИ ЭГЕ| Информатика 2024
Задача №1 (56A17C)
Необходимо написать длину в км (целое число) между пунктами В и Г.
Решение.
В таблице шесть вершин. Поэтому, строя новый граф размещаем по кругу шесть вершин. Затем по таблице соединяем вершины ребрами. Пункт №5 имеет дороги в пункты 2, 5 и 6. Пункт №2 соединяется ребрами с вершинами 1 ( оно уже построено) , 4 и 5. Действуем по такому принципу, пока не построим граф.
Анализируем построенный граф и граф, приведенный в задаче. Очевидно, 3 вершина с одним ребром - это Е. Она соединяется с вершиной Д. Вершина 5 с наибольшим количеством ребер - В. Вершина Д в задаче имеет три пути в Е, В и Г. Следовательно, вершина с номером 2 - это Г.
По таблице расстояние между пунктами 2 и 5 равно 4.
Ответ: 4
Задача №2 (812675)
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера населённых пунктов Ж и Д в таблице. В ответе напишите два числа без разделителей: сначала для пункта Ж, затем для
пункта Д.
Решение
Построим новый граф с 8 вершинами по таблице из заданиями. Ребра строим, анализируя данные из таблицы построчно.
Анализ нового графа и графа из задания.
1. В заданном графе есть только две вершины с двумя исходящими путями Ж и В. В новом графе это вершины с номерами 8 и 4. На рисунке залит красным цветом. Эти вершины имеют ребра только с одной вершиной Е. В построенном нами графе - это вершина под номером 1 (желтый цвет). Значит вершина с номером 1 - Е.
Третий путь из вершины Е в исходном графе ведет в вершину А. В новом графе - 2 (синий цвет). Следовательно, 2 соответствует вершине А.
Из вершины А есть путь в вершину Д, которая соединяется ребром с вершиной В. Делаем вывод, что 3 - Д, 8 - В, а вершина с номером 4 - Ж.
Таким образом, найдены номера вершин Д и Ж.
Ответ: 43