Сегодня разбираем задание 4 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. Интересно то, что в этом задании – расстояние от дома до гаража нужно считать не по тротуарным дорожкам от дома до гаража, а как кратчайшее расстояние, которое можно найти только по теореме Пифагора. В реальной жизни лучше ходить по проложенной дорожке.))
Итак, ниже на картинке схема задания.
В одном из прошлых разборов заданий демоверсии ОГЭ по математике с сайта ФИПИ, мы определили, что дом на схеме домохозяйства обозначен цифрой 3, обозначение гаража было известно – он обозначен под номером 7.
Давайте сразу внимательно разберемся с заданием, что за расстояние требуется найти. В тексте задания есть пояснение «…(расстояние между двумя ближайшими точками по прямой)…». Т.е. это расстояние не по дорожке, уложенной тротуарной плиткой (площадь которой, мы кстати находили при разборе задания №2).
Чтобы правильно сделать задание, нужно верно найти это самое «расстояние между ближайшими точками по прямой». Давайте посмотрим на схему
Как видим, кратчайшим расстоянием по прямой от дома до гаража будет отрезок, обозначенный зеленым цветом, для сравнения на схеме изображены и другие отрезки (выделены красным цветом), но они явно длиннее, чем зеленый отрезок.
Нужную длину можем определить по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника (смотри на схеме ниже)
В этом треугольнике оранжевым цветом выделены катеты (обозначим их буквами а и b), зеленым цветом – гипотенуза (это как раз нужная нам длина, обозначим ее буквой с).
Определим длины катетов. Для этого опять, как и в предыдущих заданиях, нужно посчитать клеточки.
а = 4 х 2 = 8 м (4 клетки)
b = 3 х 2 = 6 м (3 клетки)
По теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
(для тех, кто забыл теорему Пифагора, можно подсмотреть ее в справочных материалах, которые вам выдадут на ОГЭ по математике) Кстати на Пифагора мы будем ссылаться в разборе задания №16.
Отсюда определим гипотенузу, соответствующую минимальной длине между домом и гаражом:
В итоге, наш ответ: 10
Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно!
В этой задаче только один способ решения. Можно было, конечно, катеты построить по другую сторону от гипотенузы, но от теоремы Пифагора тут никуда не деться!
В общем, при выполнении этого задания важно:
1) внимательно прочитать текст (тут важно было понять, какое именно расстояние требуется найти);
2) проанализировать варианты решения (тут получился 1 вариант решения);
3) обязательно перепроверить себя в конце (особенно, когда возводите числа в квадрат и извлекаете корень)
4) правильно записать ответ в бланк ответов.
Интересно то что в этом задании – расстояние от дома до гаража нужно считать не по тротуарным дорожкам от дома до гаража, а как кратчайшее расстояние, которое можно найти только по теореме Пифагора. В реальной жизни лучше ходить по проложенной дорожке.))
Если хотите успешно сдать ОГЭ - ставьте лайк! Если статья была полезна - подписывайтесь на канал. Всем желаем успешной подготовки. Встретимся в следующем разборе задания№ 5 про то как согреться морозной ночью!