Сегодня разбираем задание 3 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. Это задание также является одним из самых простых, и неожиданно в нем есть целых три варианта решения. Какой удобнее - выбирать вам.
В задании нужно определить количество упаковок уложенной тротуарной плитки. Итак, ниже на картинке схема задания.
В одном из прошлых разборов задания №1 демоверсии ОГЭ по математике с сайта ФИПИ, мы определили, что дом на схеме домохозяйства обозначен цифрой 3.
В задании №3 требуется найти площадь жилого дома. Давайте проанализируем этот объект: жилой дом представляет из себя многоугольник, для определения площади которого готовой формулы нет, т.е. эта фигура нестандартная (это не прямоугольник, не трапеция и т.д.).
Решить эту задачу можно тремя разными вариантами.
Вариант 1. Разделить дом на 2 прямоугольника, найти площадь каждого прямоугольника и площади сложить (смотри картинку ниже).
Найдем площадь большего прямоугольника. Для этого нужно определить его длину и ширину. Так как ответ нужно дать в квадратных метрах, то определять их будем сразу в метрах. По схеме
длина большего прямоугольника – 10 м (5 клеток по 2 м);
ширина большего прямоугольника – 6 м (3 клетки по 2 м).
Определим площадь большего прямоугольника:
S = 10 x 6 = 60 кв.м.
Найдем площадь меньшего прямоугольника. Для этого также нужно определить его длину и ширину. По схеме
длина меньшего прямоугольника – 4 м (2 клетки по 2 м);
ширина меньшего прямоугольника – 2 м (1 клетка по 2 м).
Определим площадь меньшего прямоугольника:
S = 4 x 2 = 8 кв.м.
Суммируем площади двух прямоугольников и получаем площадь жилого дома:
S = 60 + 8 = 68 кв.м.
Вариант 2. Достраиваем полный прямоугольник и вычитаем из него маленький прямоугольник. Определяем длину и ширину прямоугольника по схеме
Найдем площадь прямоугольника:
длина прямоугольника – 10 м (5 клеток по 2 м);
ширина прямоугольника – 8 м (4 клетки по 2 м).
Определим площадь прямоугольника:
S = 10 x 8 = 80 кв.м.
Найдем площадь маленького прямоугольника, который нужно вырезать:
длина маленького прямоугольника – 6 м (3 клетки по 2 м);
ширина прямоугольника – 2 м (1 клетка по 2 м).
Определим площадь маленького прямоугольника:
S = 6 x 2 = 12 кв.м.
Теперь остается из площади прямоугольника вычесть площадь маленького прямоугольника, получим площадь жилого дома:
S = 80 – 12 = 68 кв.м.
Вариант 3. Поделить жилой дом на клеточки и высчитать площадь по ним
Делим всю площадь дома на клеточки, как показано на картинке ниже
По рисунку получаем 17 клеток. По рисунку из задания 1 клетка на схеме имеет размер 2 x 2 м, т.е. 4 кв.м. Умножив количество клеток на площадь одной клетки, получаем:
S = 17 х 4 = 68 кв.м.
Как видим, все 3 варианта решения, привели к одному и тому же результату. Это указывает на то, что получен верный результат.
В итоге, наш ответ: 68
Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно!
В общем, при выполнении этого задания важно:
1) внимательно прочитать текст (особенно обратить внимание на единицу измерения площади);
2) проанализировать варианты решения (тут мы нашли 3 варианта решения);
3) использовать подходящий вариант решения (тут кому как удобно);
4) обязательно перепроверить себя в конце (может быть в ваших расчетах были ошибки)
5) правильно записать ответ в бланк ответов.
Ваш лайк ускорит подготовку следующего выпуска по разбору ОГЭ. Если вам была полезна статья - подписывайтесь на канал. Всем желаю отличных оценок! Встретимся в следующем выпуске.!