Любое четное число n > 6 представимо в виде суммы двух простых чисел. Кочкарев Б. С.

Доказательство. Первое самое маленькое четное число n > 6 есть 8 = 3 + 5. Второе такое число есть 10 = 3 + 7. Предположим n - ое такое четное число представимо в виде суммы простых чисел p и p', p< n : 2, p' > n : 2 таких, что p + p' = n, а n + 2 не представимо. Тогда по аксиоме спуска и n-ое четное число не представимо, что противоречит индуктивному предположению. Полученное противоречие доказывает утверждение.