По многочисленным просьбам трудящихся пересчитал грубый график разгона ракеты Сатурн-5 миссии Аполлон-11. И не просто так, а с прохождением через точки скорости (с некоторой погрешностью конечно) определённые в исследовании д.ф-м.н. Попова А.И. на некоторые моменты времени полёта.
А именно
С прохождением башни всё в порядке. Движки на полную, ракета пошла вверх что в отчёте НАСА, что в исследовании. Замечательно. Скорость там у меня получилась порядка 22 м/с.
Едем дальше. Облака.
Высота нас опять не интересует. Скорость на отметке 108 сек. у меня получалась 106 м/с. Примерно попал. На 107 было 103 м/с. Примерно сходится.
Ну и отделение первой ступени.
Тут у исследователя нет точного ответа о скорости, но у меня вышло 1034 м/с на отметке 155 секунд, что укладывается в заявленный диапазон.
Теперь о модельке.
Учитывалась только остаточная масса и тяга двигателя для поверхности. Не учитывались: рост тяги и уменьшение силы тяжести с увеличением высоты, сопротивление воздуха, отклонение траектории от вертикали, прочие параметры. На данную модель они существенного влияния не оказывают. Мне надо было посмотреть можно ли так разгоняться в принципе.
Как считал.
Берётся шаг по времени поменьше. Для начала хватит 0,1 секунды. Считается ускорение по формуле:
a=(F-P)/m,
где a - ускорение, F - сила тяги двигателей, P - вес ракеты, m - масса ракеты
дальше считаем скорость:
v=v0+a*t,
где v - скорость в конце шага по времени, v0 скорость в начале шага по времени, t - шаг по времени
Теперь массу уменьшаем массу на количество сожжённого за длительность шага по времени топлива и идём считать ускорение на следующем шаге
1550 повторов и данные по скорости готовы можно строить приблизительный график. Можно шаг сделать и меньше, но смысла ни какого.
Да, центральный двигатель я не выключал.
Результаты:
Что тут что.
Горизонтальная ось - время в секундах
Вертикальная ось - скорость в метрах в секунду (синий график);
Дросселирование двигателя в процентах (красный график);
Перегрузка в х100g (серенький график) множитель, чтобы его хоть как-то водно было.
Красные точки в тех самых местах, через которые надо было провести график скорости согласно исследованию д.ф-м.н. Попова А.И.
Минимальное значение дросселирования двигателей 55%. Даже до половины тягу сбрасывать не пришлось. Зато ускорение везде больше ноля. Во!
На самом деле перегрузка 4g должна была быть достигнута раньше, но модель у меня грубая, высотные поправки не учитываются. При это как их учитывать? Согласно исследованию на отметке 107-108 секунды ракета должна быть на высоте 8000 м, а что по модели, что аналитически посчитать, 5500-5600 м. и это без учёта горизонтального отклонения траектории. Так поправки для какой высоты вносить, 8 км или 5,5? Неувязочка.
Результаты моделирования:
1) Да, можно подобрать такой режим работы двигателей, что график скорости будет проходить через вычисленные исследователей точки.
2) Высота на 107-108 секундах полёта не соответствует заявленной исследователем.
Возникли вопросы:
1) Для чего понадобился настолько экзотический режим работы двигателей в промежутке с 10 по 108 секунды полёта?
2) Как удалось реализовать такой режим работы двигателей промежутке с 10 по 108 секунды полёта на практике?
3) Почему настолько существенное изменение тяги не привело к визуально заметным изменениям размеров огненного хвоста ракеты особенно после прохождения облаков и увеличения тяги практически в два раза?
Ни сам исследователь, ни его многочисленные адепты ответов на них так и не дали.