Сегодня разбираем задание 2 из демоверсии ОГЭ по математике 2024 года. Это задание относится к базовой части, состоящей из 19 заданий. Само задание имеет несколько вариантов решений. Один из вариантов решения может вводить учеников в заблуждение.
Само задание является одним из самых простых, в нем нужно определить количество упаковок уложенной тротуарной плитки. Итак, ниже на картинке схема задания.
Первым делом найдем на схеме домохозяйства участки с уложенной плиткой, они обозначены маленькими серыми квадратиками, еще в правом верхнем углу есть надпись «плитка». В одной клетке 2х2 помещается 4 плитки (как раз одна упаковка!). Для того, чтобы узнать сколько упаковок плитки уйдет, нужно посчитать площадь, занимаемую плиткой.
Есть несколько вариантов решения этого задания.
Вариант 1. Разделим участки с уложенной тротуарной плиткой на 2 участка: площадка перед гаражом и дорожки (так, кстати, и в задании сформулировано) и посчитаем площадь каждого участка. Вычислить площадь плитки площадки перед гаражом не должно составить труда, он представляет собой прямоугольник, площадь которого можно найти, умножив длину на ширину. Для определения длины и ширины нужно сосчитать клеточки размером 2х2:
Длина участка перед гаражом - 8 клеток, т.е. если выражать в метрах, то это будет 8х2=16 м.
Ширина участка перед гаражом – 2 клетки, т.е. если выражать в квадратных метрах, то это будет 2х2=4 кв. м.
Находим площадь: S = 16 х 4 = 64 кв. м.
Но по заданию нам нужно найти не площадь, а количество упаковок плитки. Зная, что на 1 кв. м. уходит 4 плитки, находим количество упаковок плитки, уложенной перед гаражом:
N = 64 : 4 = 16 упаковок.
Далее находим количество плитки (шт.), уложенной на дорожках. Для этого нужно сосчитать количество плиток на дорожках (площадку перед гаражом не учитывать). Дорожки можно условно разделить на две вертикальных (первая идет от площадки перед гаражом до дома 3, вторая – от площадки перед гаражом до огорода 2) и одну горизонтальную дорожки (от сарая 4 к яблоневой посадке 5). На две вертикальные дорожки приходится 16 плиток, на горизонтальную дорожку приходится 12 плиток, но отсюда мы должны убрать 2 плитки (это места пересечения вертикальных дорожек с горизонтальной, мы их уже посчитали в вертикальных дорожках). В итоге получается на горизонтальную дорожку уйдет 10 плиток (12 – 2 = 10). Складываем все плитки для всех трех дорожек:
16 + 10 = 26 плиток.
В упаковке, как мы помним, 4 плитки. Находим количество упаковок плитки:
26 : 4 = 6,5 упаковки.
Теперь складываем количество упаковок, необходимых для площадки перед гаражом и для дорожек
16 + 6,5 = 22,5 упаковки
И вот тут можно очень легко допустить ошибку (считаю, что в этом задании многие несознательно и делают эту ошибку, особенно дети, которые учатся на тройки). Если записать в бланк ответов в качестве ответа 22,5, то за это задание получите 0 баллов, несмотря на то, что по сути все решено верно.
Возвращаемся к формулировке задания: «Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить …». Понятно теперь, почему ответ «22,5» будет ошибкой? Необходимо указать, сколько упаковок ПОНАДОБИЛОСЬ КУПИТЬ, а не сколько упаковок ушло на укладку, т.е. плитка продается только целыми упаковками по 4 шт, нельзя купить половину упаковки. Тут сразу становится понятно, что правильным ответом будет ближайшее большее число от 22,5, т.е. число 23. Ну, и тут можно про себя сделать небольшую проверку: «Если я куплю 23 упаковки плитки, то мне хватит этого количества упаковок, и после укладки останется 0,5 упаковки или 2 плитки».
Вариант 2. Сосчитаем все плитки на схеме домохозяйства. Да, вы правильно все поняли, считаем серые квадратики, которые обозначают плитку. Получается, всего 90 квадратиков, или 90 плиток. В упаковке 4 плитки, поэтому, находим количество упаковок:
90 : 4 = 22,5 упаковки
Выбираем также ближайшее большее число, получаем 23 упаковки
Ответы при решении по варианту 1 и варианту 2 совпали – это уже хорошо!
В итоге, наш ответ: 23
Сверяем наш ответ с ответом в демоверсии – решено верно! В общем, при выполнении этого задания важно:
1) внимательно прочитать текст (тут это оказалось очень важным!);
2) проанализировать варианты решения (тут мы нашли 2 варианта решения);
3) использовать подходящий вариант решения (тут кому как удобно);
4) обязательно перепроверить себя в конце (может быть в ваших расчетах были ошибки)
5) правильно записать ответ в бланк ответов
В предыдущем выпуске мы нашли подвох при решении самого простого задания №1 ОГЭ математика. Друзья, подписывайтесь на канал, ставьте лайк, чтобы не пропускать новые статьи с разбором заданий ОГЭ по математике!