Решение заданий №6 "Программа с условным оператором" из открытого банка заданий ФИПИ ОГЭ|Информатика 2024.
Задача №1
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).
Укажите наименьшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» семь раз.
Решение
Составное условие s > 10 или t > А представляет собой дизъюнкцию простых высказываний.
Дизъюнкция ложна только в одном случае, если ложны все составляющие её высказывания.
В приведенных парах чисел семь раз на первом месте стоит число меньшее или равное 10.
(1, 2); (1, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5)
Это значит, что условие s > 10 – ложно. Найдем число А, при котором второе условие t > А тоже будет ложно для этих же пар чисел. Наименьшим числом является 12. Это наибольшее из всех чисел, стоящих на втором месте.
12 > 12 - ложь
Ответ: 12
Задача №2
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).
Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «YES» семь раз.
Решение
Условие s > 10 или t > А истинно, если хотя бы одно из двух простых условий истинно. Тогда программа напечатает «YES»
Найдем количество пар, в которых первое число s > 10. Во входных данных условию соответствуют две пары чисел: (11, 2) и (11, 12).
Проанализируем числа, стоящие на вторых местах, исключив 2 пары чисел удовлетворяющих первому условию.
Это числа 2, 12, -12, 12, 11, 10, 5. Из них необходимо отобрать 5 чисел, которые бы были больше некоего числа. Очевидно, если исключить 2 и -12 – наименьшие из перечисленных, то остальные должны удовлетворять условию t > А.
Из отобранных пяти чисел: 12, 12, 11, 10, 5 наименьшим значением t является число 5. Рассматриваем условие 5 > А. Ранее мы исключили число 2. Следовательно: t > 2, t > 3, t > 4
Параметр А может принимать целые значения 2, 3, 4. Всего таких целых значения - 3