Геометрия бильярдного стола и шаров
На принципиальном уровне бильярдный стол можно представить как плоскую прямоугольную площадку, огороженную стенками - бортами, в которых выполнены разрывы – лузы. Очевидно, что ортогональность стенок предопределяет возможность применения прямоугольной системы координат, (рис1).
Рис.1. Схема бильярдного стола с лузами и координация шаров на нём.
Прямая линия проходит через центр прицельного шара Ц и стрдину лузы Л, и составляет с линией борта угол α. На этой же линии 1 располагаются центр мнимого шара М, которая является истинной точкой прицеливания шара-битка Б, и точка собития С на шаре Ц. Точка собития С/ на шаре-битке Б располагается на пересечении с линией 1/ , которая параллельна линия 1. Линия 2 соединяет точки собития С и С/ , параллельно которой и располагается линия 2/ истинного прицеливания шара-битка Б, содержащая цент мнимого шара М и шара-битка Б. Линия 3 проходит через точку собития С на шаре Ц и является касательной к окружности шаров Ц и М, перпендикулярна линии 1, и составляет с линией борта угол α.
Представленные выше геометрические соотношения являются необходимой и достаточной основой для объяснения принципов реализации известных устройств и способов прицеливания в бильярдной игре, в условиях движения шара-битка без бокового вращения, а также для разработки новых способов и устройств, предлагаемых нами.