Привет, друзья! Сегодня несколько весёлых историй о точности математической науки и погрешностях наших методов измерения и представления математических объектов.
Эта тема возникла после разбора следующей олимпиадной задачи на переливания:
Имеется два ведра: одно ёмкостью 10 л, другое - 6 л. Как набрать из реки ровно 8 л воды?
Мой друг, у которого гуманитарный склад ума, говорит: " Надо просто наполнить ведра наполовину, получится ровно 8 литров. Очень красивое решение у меня получилось!"
"Красивое, но абсолютно неверное,"- возразил я. - " Представь, что ты пришел в магазин с половинкой сторублёвой купюры. Примет ли продавец её за 50 рублей? "
Друг глубоко задумался, но снова попытался возразить: "Хорошо, половина у вас не половина. Но как вы точно нальёте 10 и 6 литров в эти вёдра? А если часть воды расплескается?"
" Расплескается она при реальном переливании воды, а при математическом переливании все будет идеально, ибо в условии задачи ничего нет про потерю воды🤣. Эта потеря в твоем представлении процесса переливания. "-ответил я.
Еще один забавный случай произошёл с моим сынишкой Мишуткой при решении геометрической задачи.
Дан прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Найти диагональ прямоугольника.
Смотрю, Мишутка вооружился линейкой, чертит, измеряет, а потом радостно выдаёт ответ: " Диагональ будет равна 5! "
Вы думаете, что он применил теорему Пифагора и так получил правильный ответ? Нет. Он просто измерил диагональ линейкой🤣.
Ему повезло, что измерил он правильно. А вообще, мог бы легко ошибиться, ибо погрешность измерения никто не отменял.
В нашей математической постановке задачи нет и не может быть измерения линейкой. В ней 4 см и 3 см - это ТОЧНЫЕ значения, и ответ получается с помощью теоремы Пифагора без всякой погрешности метода.
А чтобы ещё больше убедить вас в наличии погрешности в методах нашего восприятия математических объектов, предлагаю решить такую хитрую задачу:
Сравните фигуры, изображённые на фото. Откуда возникает лишняя клетка?
Очень жду ваши ответы в комментариях🐻🐻🐻.
До новых встреч! 🐻♥️♥️♥️
#математика
#погрешность метода