Привет, друзья! Возьмите лист из тетради в клетку и нарисуйте на нём произвольный многоугольник с вершинами в узлах сетки. Многоугольник может быть очень сложным, но формула вычисления его площади, которую вывел австрийский математик Георг Пик в 1899 году, очень проста. Достаточно посчитать количество узлов сетки на границе и внутри многоугольника.
Формула Пика выглядит следующим образом:
Существенное ограничение этой формулы- вершины многоугольника должны располагаться в узлах сетки. Везде предполагаем, что размер клетки - 1×1.
Еще несколько примеров применения формулы Пика:
Формулу Пика изучают школьники Германии. У нас, в России, её нет в курсе математики, но в ЕГЭ встречаются геометрические задачи на клеточной бумаге, в которых формулу можно применять. Даже если вы нашли площадь фигуры другим методом, можно проверить правильность ответа, используя формулу Пика.
Надеюсь, вам было интересно. До новых встреч! 🐻🐻🐻❤️❤️❤️
#математика
#формула_Пика