Согласно разъяснениям Минтруда, которые приведены в письме от 18.10.2023 № 14-6/ООГ-6540 - совместительством является выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.
Заключение трудовых договоров о работе по совместительству допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Таким образом, нет какого-либо запрета на оформление трудовых отношений с другим работодателем на условиях совместительства в период пребывания в отпуске без сохранения зарплаты по основному месту работы.