Ответ: нельзя.
Поступить так можно только в случаях, специально оговоренных в локальных актах правил внутреннего трудового распорядка (например, по требованию суда или следственного комитета). Причем администрация сама должна позаботиться о себе и правильным образом эти акты создать и оформить.
ФЗ "Об охране здоровья" в п 1 ч. 2 ст. 73 обязывает медицинского специалиста оказывать больному медпомощь в соответствии с должностными и служебными обязанностями, а в обязанностях у него прописано и соблюдение локальных нормативных актов (как говорится, читайте всё, написанное мелким шрифтом).
Поэтому вариант "Я не успел дописать на работе и унёс, чтобы дописать дома" является административным правонарушением и наказывается дисциплинарным взысканием, вплоть до лишения премий и стимулирующих (на усмотрение той самой администрации).
Все эти перемещения историй и дописывание их дома - в целом есть следствие неправильной организации труда медучреждения и заваливания врача бумажной работой (неполные штаты, отсутствие электронных историй). Совсем не случайно в поликлинике выделяется день под названием "Работа с документацией" - вместо того, чтобы заниматься лечебно-профилактической работой, врачи как проклятые строчат карты пациентов, протоколы комиссий и прочие бумаги. Но даже в этом случае у них накапливается огромное количество необработанной документации.
И никаких бонусов, кроме криза и геморроя.
Так что не удивляйтесь, что у врачей непонятный почерк, хмурый взгляд и плохое настроение.