Тривиальное решение фотометрического парадокса

Мне кажется фотометрический парадокс вполне объясним недостаточной чувствительностью глаза, низкой плотностью звёзд в галактике и галактик во Вселенной, то есть большими расстояниями между галактиками.
Проверяйте!
Среднее расстояние между звездами Млечного пути составляет 5 световых лет.
Количество звёзд в шаре или конусе растёт в кубе от его диаметра или длины.
Яркость звёзд падает в квадрате от расстояния.
Казалось бы - ура, с увеличением длины конуса суммарная яркость звёзд в нём должна расти линейно для наблюдателя в его вершине!
Посчитаем?!
Предположим у нас есть сферическая галактика диаметром 100000 световых лет с 10^12 одинаковых звёзд. Значит средний объём на звезду 524 кубических световых года, а диаметр такого шара со звездой 10 световых лет. Взглянем из центра галатики в конус с углом 1 квадратная секунда. В полном угле сферы (360×60×60)^2/pi=534,638,377,792 квадратных секунды. Значит взглянув в произвольный конус с углом 1 квадратная секунда мы увидим в этой галактике в среднем всего-лишь 2 звезды. Или 7200 звёзд в конусе с углом 1 квадратная минута. Причём распределение по расстояниям будет таково: 7/8 звёзд дальше половины выбранного радиуса, а 1/8 звёзд ближе его половины; 26/27 звёзд дальше трети выбранного радиуса, а 1/27 звёзд ближе его трети; 63/64 звёзд дальше четверти выбранного радиуса, а 1/64 ближе его четверти... Яркость же звёзд падает в квадрате от расстояния.

Попробуем немножко иначе посчитать. Выберем в галактике шар диаметром 10 световых лет. В нём точно есть звезда. Теперь выберем конус шара с этой звездой с углом в 1 квадратный градус. На каком расстоянии нам встретится следующая звезда при удлинении этого конуса? На сфере таких квадратных градусов 360^2/pi = 41253. Увеличив диаметр шара вдвое мы увеличим объём в 8 раз, значит в нём будет уже 8 звёзд. Мало! У нас ведь на сфере 41253 квадратных градуса! Значит нам надо увеличить объём шара в 41253 раза, чтобы в объём выбранного конуса гарантированно попала следующая звезда. То есть следующую звезду в том же конусе мы гарантированно встретим только увеличив диаметр шара в корень кубический из 41253, в 35 раз, то есть на расстоянии порядка 10×35/2=175 св.лет. А яркость у неё будет в 35^2=1225 раз меньше, чем на 5 св. лет. Теперь удлиним конус вдвое, объём вырастет в 2^3 раз, и в добавленной части будет уже 2×(2^3-1)=14 звёзд. А яркость у них будет от 35^2=1225 до (35×2)^2=4900 раз меньше, чем с 5 св.лет. Снова удлиним конус вдвое, и в добавленной части будет уже 16×(2^3-1)=112 звёзд. А яркость у них будет от (35×2)^2=4900 до (35×2^2)^2=19600 меньше, чем с 5 св. лет.
В результате вырисовывается, что суммарная яркость звёзд в конусе у нас получается будет выглядеть как сумма ряда порядка ????????? Z + 1×X/35^2 + 2×(2^3-1)×X/(35+35/2)^2 + 16×(2×3-1)×X/(35×2+35)^2...
Надеюсь, теперь многие начинают понимать, что человеческий глаз перестанет видеть звезду типа Солнца в одном конусе на небе уже очень скоро.
Далее, ближайшая галактика в 2.5 млн св. лет. Еле различима глазом, несмотря на сотни миллиардов звёзд. Повторим такие же вычисления для среднего расстояния между галактиками и учтём, что невооружённым глазом мы уже видим галактик раз-два и обчёлся, так что на расстоянии в 35 раз дальше следующую галактику в том же конусе мы точно не увидим.
Вот и весь "фотометрический парадокс".😂