Число
Число – одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Цифра
Цифры — система знаков для записи конкретных значений чисел. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знак минуса − или десятичной запятой , хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются). О разновидностях систем записи будет сказано в других статьях.
Виды чисел
Самая большая группа, о которой вы услышите в школе - комплексные числа. Они в свою очередь делятся на действительные и мнимые. Давайте рассмотрим их подробнее.
Действительные числа
Эти числа тоже подразделяются на две группы: рациональные и иррациональные.
- Рациональными называют целые и дробные числа. Их можно представить в виде дроби, числитель которой - целое число, а знаменатель - натуральное. Примеры: 0; ½; 0,756; 25/10; 1; 6. Также рациональными являются периодические дроби ( 0,(98) ).
- К иррациональным принято относить все действительные числа, не относящиеся к рациональным. Например число π≈3,1415926535898..., другие бесконечные непериодические дроби.
Познакомимся поближе с рациональными числами.
Рациональные числа
Как мы уже сказали, эта группа делится на целые и дробные числа.
- Целыми являются натуральные, отрицательные числа и ноль. Натуральными называются целые положительные числа, используемые для счета. Им противоположные - отрицательные.
- Дробными называют те числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби.
Мнимые числа
Вспомним, что комплексные числа делятся на действительные и мнимые.
Как же их отличать?!
Комплексными числами принято называть числа вида a+bi, где i - мнимая единица - комплексное число, квадрат которого равен -1, a и b - некоторые действительные числа.
- Если b=0, то число будет действительным
- Если b≠0, то число - мнимое
Чисто мнимым числом является, если действительная часть равна нулю.
Некоторые обозначения
N – натуральное число
Z – целое число
Q – рациональное число
R – действительное число
C – комплексное число
