Найти тему

Колебательный контур. Шаг в вакуум.

Удивительна не так природа самого света, как те волшебные свойства, которые ей приписывают. Ведь свет, как и любая другая электромагнитная волна, это способ природы быстро и эффективно избавить точку с избытком энергии от этого избытка. Отправить энергию оттуда, где ее слишком много, куда угодно, лишь бы подальше от этой точки. Свет, радиоволна, рентгеновское излучение – это ПОТОК энергии от источника. А уж где найдется приемник этой энергии покажет направление и время. Может через мгновение на фотопленке рентгеновского снимка, а может через сотню лет в зрачке астронома, наблюдающего далекие галактики.

В статье «Колебательный контур. Первый шаг к уравнениям Максвелла» была разобрана по шагам работа колебательного контура. В ней выяснено, что электрическая энергия может полностью преобразовываться в магнитную и обратно, но происходит это с задержками во времени. Обуславливают эти задержки самоиндукция катушки, на преодоление которой требуется время, а также накопление заряда в конденсаторе, замедляющее время возрастания или убывания напряжения на его обкладках.

Динамическую модель контура можно посмотреть здесь.

Обобщая накопленный к тому времени опыт, Максвелл пришел к выводу, что магнитная и электрическая индукции могут взаимодействовать и без носителей электрического тока или физических накопителей зарядов. Достаточно иметь постоянно изменяющееся магнитное поле, чтобы вокруг его силовых линий появлялась напряженность электрического поля. И наоборот, если имеется постоянно изменяющееся электрическое поле, обязательно появятся замкнутые силовые линии магнитной напряженности.

Историки от физики наверняка знают, что знаменитые уравнения Максвелла в первых редакциях выглядели громоздко, но совсем не так страшно, как они выглядят сегодня в «упрощенном и упорядоченном» виде. Не буду приводить его здесь, чтобы никого не напугать. Просто скажу, что Максвелл работал с дифференциалами и производными в трехмерном пространстве, не особо заботясь о компактном изложении своих размышлений.

В статье «Колебательный контур. Первый шаг к уравнениям Максвелла» использованы производные напряжения и тока по времени, чтобы связать их между собой. А в уравнениях Максвелла рассматривается вопрос о том, что изменения напряженности электрического поля в любом направлении приводит к появлению напряженности магнитного поля в направлении перпендикулярном электрическому. Что это значит?

Помните рисунки в школьных учебниках? Сейчас их трудно найти, поэтому привожу картинку из Википедии:

Чтобы было понятно, что это, процитирую подпись: «Электрическое поле положительного точечного электрического заряда, подвешенного над полубесконечным проводящим материалом. Поле изображается линиями электрического поля, которые указывают направление электрического поля в пространстве.»

Выделим одну любую силовую линию и посмотрим вдоль стрелки. Наш взгляд будет направлен вдоль вектора напряженности этой линии. А сила, с которой в этой точке происходит взаимодействие с точечным пробным зарядом характеризует модуль вектора.

Если бы мы могли перерезать одну электрическую силовую линию, её след мгновенно бы покрылся гофрированной трубочкой из силовых линий магнитного поля, которое поддержало бы на мгновение электрическую силовую линию, а потом плавно по экспоненте выровняло её с окружающей средой и само исчезло. Вот об этом чуде и рассказывали уравнения Максвелла, до того, как за дело взялись математики. Последние ввели понятия «ротор» и «дивергенция» под которыми спрятали всю сложную трехмерную картину, да еще и разворачивающуюся во времени. А потом и эти понятия объединили «оператором набла», закрыв описание всей сложности физических процессов большим треугольничком.

Так вот, если вектор электрической напряженности (ЭН) изменит свою величину, то во всех направлениях, перпендикулярных вектору ЭН вокруг всей силовой линии появятся векторы напряженности магнитного поля (МН), направленные таким образом, чтобы мгновенно скомпенсировать это изменение и сгладить изменения. Уже не раз упоминался термин «самоиндукция». У пространства, имеющего магнитную и электрическую проницаемость, тоже есть индукция и, как следствие, самоиндукция. Вот она и притормаживает изменения электрического поля. И чем дальше исследуемая точка от источника изменений электрической напряженности, тем больше времени надо, чтобы эти изменения до нее дошли.

Чтобы понять, как эти поля изменяются, нарисуем идеализированный заряженный шарик, удаленный от всех остальных зарядов на бесконечное расстояние. Силовые линии электрической напряженности выходят из него радиально. Если отметить на этих линиях точки с одинаковой напряженностью, то получится сфера одинаковой напряженности от точечного заряда (эквипотенциальная поверхность).

-2

Попробуем отметить такие точки на рисунке из Википедии:

-3

Получился трудноописуемый овал, но нам главное не это. В любом случае поверхность равных потенциалов получается выпуклой фигурой. Если мы опишем снаружи этой фигуры еще одну, то площадь ее будет больше, чем внутренняя. И как бы близко мы не приближали внешнюю поверхность к внутренней (в математике это предел справа), она всегда будет больше внутренней. То есть концентрация электрического поля снаружи меньше, чем внутри. Это математическое определение очень пригодится, когда придется рассматривать причины и следствия движения электромагнитной волны от источника во все стороны.

Давайте подключим шарик на рисунке из Википедии к генератору синусоидальных колебаний, аналогичному колебательному контуру, но с компенсацией потерь. Все силовые линии искривлены, они тянутся к элементам с потенциалами, отличными от потенциала шарика. Поскольку шарика подключен к генератору колебаний, такие точки всегда найдутся в окружающем пространстве. Каждую силовую линию можно рассматривать как часть одновитковой катушки индуктивности. Если учесть, что электрическая напряженность не может возрасти мгновенно, то появляется движение электрической напряженности во времени по кривой в пространстве. Это в свою очередь приводит к появлению далеко не однородного магнитного поля, связанного с изменением как потенциала электрической напряженности, так и с движением этого потенциала вдоль неровной линии. Выделим одну силовую линию и посмотрим, как распределяются силовые линии индуцированного магнитного поля. Поскольку магнитное поле перпендикулярно электрическому, на чертеже магнитные силовые линии выглядят синими кружочками, когда «выходят» из чертежа к нам, и красными, когда от нас уходят за чертеж.

-4

В области, обведенной желтым кружком, концентрация силовых линий магнитного поля выше, чем с противоположной стороны от силовой линии.

К чему может привести такое неравномерное распределение концентрации электрической и магнитной напряженности, рассмотрим в следующей статье. Сегодня главное понять, что вокруг шарика, потенциал которого меняется по синусоидальному закону, возникает электрическое и магнитное поля, которые взаимодействуют не только с окружающими объектами, но и сами с собой.

Продолжение рассмотрения вопроса здесь.

Спасибо, что дочитали до конца.