Сегодня каждый старшеклассник запросто расскажет о числе Миллера, числе Данбара, и, наверняка, с удивлением посмотрит на человека, употребившего в своей речи слово «дюжина». Это понятие как-то быстро ушло из нашей жизни, хотя оно сопровождало человека на протяжении многих веков.
Родиной двенадцатеричной системы счёта считается Шумер. Эта цивилизация сформировалась в междуречье Тигра и Евфрата около 6 000 лет назад. Число 12 они называли «небесным».
Древние египтяне верили в 12 ворот ада. Вдоль берегов Нила были расположены 12 храмов. 12-летний цикл имела система обучения жрецов. Стороны классического египетского треугольника имеют соотношение 3:4:5.
Школьники в пятом классе изучают легенды и мифы Древней Греции, которые рассказывают о 12 олимпийских богах и 12 титанах. 12 подвигов совершил Геракл, 12 пленников приносит в жертву Ахилл, столько же телят жертвует Гектор. У Пенелопы на острове Итака – 12 женихов, и 12 неверных служанок в доме Одиссея. Дюжинами отмеряют количество кораблей, амфор, топоров, сараев для свиней.
Этрусская лига городов состояла из 12 поселений. Преемники культуры этрусков – римляне – тоже отдавали должное символической мере. При основании Рима в VIII веке до н.э. Ромул учредил коллегию из 12 жрецов – арвальских братьев, обязанностью которых было исполнение гимнов и обращение к богам с просьбами о хорошем урожае. Основных богов у римлян было 12. Разгульные сатурналии праздновались в течение 12 дней. Древнейший памятник римского права носил название «Закон двенадцати таблиц».
Число 12 многие века сопровождало иудеев, мусульман, христиан. 12 апостолов учились у Христа. Рыцарей круглого стола было 12. 12 пэров управляли Францией. Число 12 было символом философского камня…
В России дюжина была одной из основных торговых единиц, а понятие «дюжий» означало силу и здоровье. Число важнейших религиозных праздников (двунадесятые праздники), отмечаемых Православной церковью, соответствует дюжине, в алтыне было 12 полушек
12 полутонов в октаве, в гавайском языке 12 букв, 12 баллов – максимальная сила ветра по шкале Бофорта, 12 баллов – максимальная сила землетрясения по шкале Рихтера, циферблат часов имел 12 делений…
Но вернёмся к Шумеру и его жителям. Откуда появились шумеры, как возникла эта загадочная цивилизация, из какого источника черпали они свои знания – большая загадка для учёных. Что уж говорить о простых людях. За очень короткий период в Шумере были изобретены (или обретены?) плуг, колесо, гончарный круг, письменность (клинопись), математика. Они создали школы, суды, причём судебные процессы в них были состязательными, с участием присяжных заседателей. Шумер был одним из центров создания технологии выплавки металлов. Шумеры в промышленных масштабах производили ткани и глиняный кирпич.
Год шумеры разделили на четыре сезона по три месяца каждый (всего 12 месяцев). Сутки поделены на день и ночь, длящиеся по 12 часов, час на 60 минут (число, кратное 12). Зодиакальных созвездий тоже 12.
Считается, что круг поделили на 360 градусов вавилоняне, но сделали это, несомненно, опираясь на двенадцатеричную систему шумеров. Позднее этой системой пользовались жители древнего Аккада, Китая, империи инков, жители Японских островов. Они тоже делили год на 12 частей.
Число 12 было неотъемлемой частью космогонических представлений шумеров. Они считали, что в состав Солнечной системы входили 11 известных современных объектов и один неизвестный: планета Нибиру, двигающаяся по очень вытянутой орбите и входящая в пределы досягаемости один раз в 3 600 лет.
Человечество, давно использующее десятеричную систему, тем не менее часто пользуется тройской унцией и тройским фунтом в банковском и ювелирном бизнесе. В странах, где используются английские меры, можно встретить дюйм (1/12 фута) или пенс (1/12 шиллинга до денежной реформы 1971 г.). Столовую посуду во всём мире традиционно считают и продают комплектами на 6 и 12 персон.
Возможно, читатель задаст вопрос, откуда же появилась система счета, основанная на числе 12? Гораздо удобнее считать, загибая пальцы, а это 10. Ответ можно найти, если вы знакомы со славянским счётом по сорокам, при котором система исчисления произошла от пальцевого счёта: 2 фаланги большого пальца в сумме с 3-мя фалангами остальных пальцев руки дают число 20 (4 раза по 5). На двух руках, таким образом можно вести счет до сорока. Двенадцатеричная система тоже построена на принципе пальцевого счёта, при котором большим пальцем надо было касаться фаланг всех остальных пальцев. На одной руке их 12.
Фаланговый способ счёта позволяет оперировать большими числами. При этом преимущество двенадцатеричной системы в количестве удобных делителей. Десятка делится без остатка на 1,2,5 и 10. Дюжина, кроме единицы и самой себя, делится на 2,3,4 и 6, что в торговле очень удобно.
Безуспешные попытки вернуться к двенадцатеричной системе предпринимались неоднократно, начиная с XVII века. Кроме перечисленных ранее отголосков шумерской математики, у нас осталась ещё и «чёртова дюжина», число 13.
В понимании людей число 13 приносит неудачу. Скорее всего это связано с предательством Иисуса Христа апостолом Иудой Искариотом. Чтобы сохранить сакральное число 12, на место Иуды был взят Матвей, а Иуда стал тринадцатым, опорочив не только себя, но и число 13, сделав его символом неудачи.
В целом ряде стран в гостиницах нет номеров с табличкой «13». В самолетах может отсутствовать соответствующее кресло, а в небоскрёбах может не быть тринадцатого этажа.
Позволю себе привести пример из своей службы в 6-й гвардейской Берлинской ордена Богдана Хмельницкого II степени отдельной мотострелковой бригады. Если 13 число выпадало на пятницу, командир бригады генерал-майор Ю.П. Макаров требовал организовать учебные занятия и выполнение повседневных задач таким образом, чтобы военнослужащие бригады провели этот день в максимально безопасной атмосфере. В этот день не было занятий по боевой подготовке, связанных с техникой и оружием, был усилен контроль за деятельностью всех дежурных служб и подразделений, радиоцентр и клуб работали по программе выходного дня, на плацу была организована выездная торговля «вкусняшками»!