Как умножать отрицательные числа? Думается, что абсолютно любой человек вспомнит, что "минус на минус даёт плюс". Потому что этому его научили в школе. Это мнемоническое правило, шаблон, алгоритм - мало кто задумывается о причинах совершаемого действия, поскольку это требует размышления, а это уже не всем подвластно...
Идею для этой статьи мне подсказали в комментариях к моей недавней:
Там утверждали, что это "вреднейшее заявление". Забегая вперёд, с мнением, что это правило такое уж "вреднейшее", я согласен неполностью.
Что такое отрицательные числа, откуда они берутся? Это вполне естественное понятие для математики, потому что положительным числам нужны обратные по сложению (в школе их называют противоположными). Это понятие вполне естественно и для экономики, где есть доход и расход. Говорят, что в Древней Греции отрицательные числа рассматривали как долги. Перемножать долги - не самое естественное действие. Зато складывать их - естественно. А где сложение - там и умножение на положительное число. А произведение отрицательных - уже не так естественно. Оно доопределяется с сохранением полезных свойств (коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности - в школе именуемых, зачем-то, переместительным, сочетательным и распределительным законами).
И получается такая удобная формулировка - "минус умножить на минус..." Так и есть, но для простоты запоминания слово "умножить" вытесняется сознанием. И правило начинает применяться в других случаях. Детская психика работает так, что в любой непонятной ситуации (неуверенного или отсутствующего знания) извлекает из глубин сознания любую подходящую схему.
Случаи, когда сумма отрицательных оказывается у детей положительной, у меня бывали. Это, как мне кажется, от того, что им всё равно, они воспринимают знак как забавную инородную чёрточку, а не часть числа. То есть проблема не в том, что есть схема, а в том, что нет знаний. А вот почему нет знаний и как сделать, чтобы они появились - отдельный интереснейший вопрос. Но это претензия не к заученной формулировке.