Полное условие задачи:
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точки, из которой оно было брошено, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии от начальной точки тела встретятся?
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Запишем зависимость координаты y каждого тела от времени, отсчитывая время от момента броска второго тела:
где:
- высота первого тела в момент броска второго. Условие встречи тел имеет вид:
Подставляя правые части выражений, находим время встречи:
Подставим выражение для высоты первого тела в момент броска второго:
Заметим, что выражение для времени встречи
имеет такой вид, как если бы сближение тел происходило равномерно со скоростью
Это связано с тем, что относительное движение двух тел, ускорения которых одинаковы, действительно является равномерным.
Чтобы определить высоту, на которой происходит встреча тел, надо подставить это время в формулу для координаты первого тела либо для координаты второго тела:
Ответ: 60 см.