Как измерить диаметр Луны в день частичного затмения

28 октября 2023 года, в ближайшую субботу! Смотрите на всей территории Евразии и Африки! Частичное лунное затмение!

Все будут просто смотреть на затмение, а наши читатели - с особенным научным смыслом: вы можете измерить размер Луны по фотографии этого затмения.

При лунном затмении видно «обкусанный» диск Луны:

Как выглядит Луна во время частичного затмения.

На самом деле мы видим часть тени Земли.

Как Земля загораживает Луну во время затмения.

Если сравнить диаметры этих кругов на фотографии и знать реальный диаметр Земли, то легко вычислить диаметр Луны. Диаметр Земли мы измерили в день летнего солнцестояния, а если вы не участвовали, то погуглите его.

Задача сводится к тому, чтобы найти центр окружности (он же центр Земли) по её кусочку.

Тут нам придётся немного чертить, проводить перпендикуляры, искать точки пересечения.

Это можно делать на распечатанной фотографии, можно приложить прозрачную плёнку к экрану компьютера/планшета и обвести контуры Луны тонким фломастером (только несильно нажимать, чтобы экран не попортить!), а можно рисовать в каком-нибудь графическом редакторе и вести измерения штатными средствами этого редактора.

Для начала отметим точки А и В - точки пересечения окружностей - и соединим их, а через середину отрезка АВ проведём перпендикуляр (оранжевая линия на рисунке). Центр Земли лежит на этой линии.

Серединный перпендикуляр к хорде - диаметр окружности.

Теперь возьмём на окружности ещё одну точку — С, начертим отрезок АС и через его середину тоже проведём перпендикуляр (красная линия на рисунке).

Два серединных перпендикуляра к хордам пересекаются в центре окружности.

Длина отрезка ОС – это радиус этого круга, то есть радиус Земли. Полдела в кармане. Для пущей точности можно взять среднее из длин отрезков ОА, ОВ и ОС: RЗемли = (ОА + ОВ + ОС)/3.

Теперь измерим радиус лунного диска. Для этого можно просто приложить линейку к самому широкому месту: это будет диаметр (два радиуса) лунного диска.

Диаметр Луны.

А радиус лунного диска в два раза меньше: RЛуны = DЛуны/2.

По фотографии мы измеряем радиус земной тени и радиус лунного диска. Они отличаются во столько же раз, во сколько радиус Земли и радиус Луны.

Радиус Земли составляет 6400 км. Поэтому радиус Луны по нашим измерениям составит

Попробуйте!

Напишите в комментариях, сколько получилось. Очень интересно, хорошую ли точность дает этот метод. Летом окружность Земли нашим подписчикам удалось измерить удивительно точно.