Рассмотрим решение задачи:
На длинной полоске ткани сделали отметки. Если согнуть полоску относительно первой отметки, то расстояние между ее концами составит 97 см; если согнуть полоску ткани относительно второй отметки, то расстояние между ее концами составит 75 см.
Определи расстояние между отметками.
Решение (автора блога).
Если согнуть полоску по линии сгиба слева, то получим 97 см, а если согнуть справа, то получим полоску длиной 75 см. Это означает, что часть полоски справа длиннее части полоски слева на 11 см. Ведь когда мы загинаем, мы убираем по две одинаковые части, поэтому левая короче на (97 – 75) : 2 = 11 см. Этот факт является ключевым для дальнейшего решения задачи.
Для удобства, закрасим часть слева желтым цветом, а часть справа — зелёным. Нам нужно найти длину оставшейся синей части.
Если мы уберём по жёлтой части слева и справа, то получим остаток длиной 97 см, а если уберём слева и справа по зелёной части, то оставшаяся длина равна 75 см.
Совместим два рисунка: один с двумя большими заломами и второй — тот, который нам нужен по условию.
Мы видим, что расстояние между жёлтой и зелёной частью есть 75 см и ещё разница в длине между ними. Значит, искомое расстояние составляет:
75 + 11 = 86 (см).
Ответ: 86 см.