Друзья, привет! Давно подумываю как оценить потери на нагрев кабельных линий. Вроде просто должно быть, но что-то не получалось. Поделюсь мыслями, обсудим в комментариях кто что думает..
1. Экономическая плотность тока
Практика показывает, что кабели выдерживают больший ток, чем во всех таблицах. Но нагревается жила, нагревается изоляция. Иногда неприлично сильно.
Допустим мы перегрузили кабель не много, или много. Что-то меняется кроме нагрева? Да! Растут потери на нагрев. Вот бы оценить зависимость нагрева от тока и сечения.. пока мне такое не удавалось, но можно пособирать статистику. Только это немножко муторно, ведь ток не постоянен, и тепловизор с собой брать с анализатором.
2. Оценка тепловыделения и расчет нагревательных элементов
В самом неудачном случае наш кабель превращается.. превращается.. в ТЭН! Но ведь ТЭНы рассчитывают. Можем ли мы рассчитать ТЭН по закону Ома? Например:
3. Учет роста сопротивления от температуры
Но сопротивление зависит от температуры. Попробуем найти графики роста сопротивления от температуры в рабочем диапазоне температур.
Нихром и Константан имеют малое изменение удельного сопротивления с ростом температуры, следовательно расчет по закону Ома можно применять без учета нелинейности?
Для меди, однако это не так. И алюминий, кстати, где? Сейчас поищем..
Нас интересует диапазон температур до 100-200 градусов Цельсия.
Картинка выше показывает рост сопротивления меди почти в 2 раза при повышении температуры до 150 градусов Цельсия. На 30% при температуре 50 градусов, и +60% при температуре 100 градусов Цельсия. Верить этому или нет?
Вообще вопрос роста сопротивления меди изучен в контексте термодатчиков для температур до 500 градусов, там медь достаточно линейна. Для более высоких температур - платина.
Какие выводы можно сделать из графиков выше? Я вижу какую-то разрозненность данных, отсутствие понятных статей. Медь и Алюминий - самые распространенные материалы для кабелей, а данных по зависимости их сопротивлений от температуры в диапазоне рабочих температур почему-то нет. Это секретные данные?
4. Могу ли я измерить зависимость сопротивления от температуры?
Я могу купить провод ПуВ или АВВг, достать жилу, подать туда ток от 0 до 200А, и измерить температуру. Тем более 200А для провода 1.5 мм2 скорее всего не нужно, он доберется до 150 Градусов раньше. А дальше тепловизор не покажет - у моего диапазон до 160 градусов.
Полагаю даже при 50 Амперах проводник 1.5 мм2 может раскалиться до такой температуры.
Далее придется искать самый точный микровольтметр на анализаторе. Может быть миливольтметр. Потому как брать я буду 1-2 метра провода. И сечение алюминия меньше 1.5 мм2 вряд ли найду.
Большая длина не удобна. Можно, кстати, поискать FRLS, снять внешнюю изоляцию, оставить слюду. Но есть ли алюминиевый FRLS?
В общем, чем больше сопротивление (тоньше и длиннее провод), тем больше напряжение, при равном токе. А мне как раз желательно получить напряжение выше. Значит провод надо брать тоньше.
5. Какая зависимость должна получиться?
Подаем напраяжение на резистор, измеряем ток. Всё синусоидально. Умножаем ток на напряжение - получаем мощность. Чем выше сопротивление, тем выше напряжение нужно подать для постоянства тока.
Если представить эквивалентную схему, то это 3 резистора последовательно.
При росте сопротивления R1 и R3 и постоянном напряжении - напряжение на R2 будет уменьшаться.
Напряжения на нагрузке:
Допустим R2 = 20 Ом, а R1 и R3 = 1.5 Ом, вся цепь 23 Ом. 230В/23ом=10А. Напряжения будут U1=I*R1=10A*1,5Ом=15В, U2=I*R2=10A*20Ом=200В
Снизим сопротивление R1 и R3 до нуля, тогда ток 230В/20Ом=11,5А и напряжение U2=11,5A*20Ом = 230В.
Мощности:
Выделяемая мощность на резисторах R1 и R3, P1=P3= 10A*15В=150Вт, в сумме P1+P2=300 Вт, на нагрузке R2, P2 = U2*I=200*10 = 2000 Вт.
То есть падение напряжения вызвало снижение выдаваемой полезной мощности, а также к рассеянию существенной мощности на проводах.
Из этого получим выводы:
- Измеряя напряжение в ГРЩ и удаленном распредщите, можно по падению напряжения и величине тока понять потери на проводах (практически напряжение колеблется, поэтому надо проверить равенство измерительных каналов анализаторов на одной точке, потом разнести на разные щиты, записать в высоком разрешении график напряжения, перевести в таблицы, найти разницу и готово)
- С ростом температуры кабелей и сопротивлений, будет падать напряжение на нагрузке, и скорее всего подняться выше оно не сможет
- Аппаратура, умеющая контролировать выдаваемую мощность, может начать брать больше ток, чтобы сохранить мощность постоянной, что еще больше понизит напряжение на нагрузке, за счет роста сопротивления кабелей от большего тока=температуры
- Нагрев кабелей должен приводить к падению напряжения на нагрузке, а греется кабель тем больше, чем больше его нагрузили/перегрузили
6. Полуреальные случаи
Допустим я смог измерить ток 100А, и напряжение 230 в ГРЩ, и 225 в РЩ. Значит разница напряжений 5 Вольт, ток 100А. Эти 5 Вольт делятся пополам между фазой и нулем, то есть 2.5В упало на фазе, и 2.5В упало на нуле. Это если для простоты взять однофазную цепь.
Мощности при этом составят 2.5В*100А=250Вт на фазном и 250Вт на нулевом проводнике.
Как учесть трехфазные случаи пока не понимаю, пишите в комментариях.
Оценим в денежном выражении.
100А*230В=23кВт, за час получим 23кВт*ч, умножим на 10 рублей = 230 руб/ч.
Потери 0,5 кВт*ч, 10*0,5=5 руб/ч. В процентах это 5/230=2,1%. Кстати, удобно вычислять - разницу напряжения в Вольтах ГРЩ-РЩ делим на 230, получаем % денег на потери). То есть при 100К в месяц на электричество 2% составит 2К. Скорее всего этих денег не хватит на замену кабеля.
7. Не разрешенные вопросы
Или неразрешенные? ) Как связана нагрузка на кабель с его температурой, и какой ток приводит к какой температуре? Это как-то связано с рассеиваемой мощностью кабеля. Возможно, с мощностью на метр длины.
Если у нас 250 Вт теряется на 10 метрах это 25 Вт/м, если на 1 метре это 250 Вт/м.
Можно ли по температуре кабеля оценить излучение в Вт/м? Тогда придется искать точную длину, а это не просто, но может быть достаточно оценочного суждения - например 100 метров.
То есть наиболее четкий и измеримый показатель из этого всего - разница напряжений в начале и конце линии!
Кстати, имея 2 анализатора можно измерить мощность, выдаваемую из ГРЩ Uгрщ*I, и мощность в РЩ, как Uрщ*I. Если приборы и клещи точные, то может быть и получится. Вычесть одно из другого и готово..!
Было бы хорошо составить какую-то таблицу экономической плотности тока в контексте реальной экономии.
Заключение. Выводы.
Температурные коэффициенты роста сопротивления для меди и алюминия мне пока не дались. Готов поверить в их линейный рост, но.. Возможно, измерю лично, если получится.
Идея об измерении разницы напряжений ГРЩ-РЩ интересна! Если получится подкалибровать приборы друг к другу, то вообще огонь, чтобы не пересчитывать в таблицах, но можно и так.
Оценка падения напряжения на кабелях дает представление о потерях в деньгах - удобно, зримо!
Взаимосвязь между температурой кабеля/шин и рассеиваемой/теряемой мощностью пока не понятна. Может быть, на практике или в комментариях найду подсказки ;)
Теги: #тепловизор #нагрев