Споры о наличии или отсутствии в архитектурных сооружениях прежних эпох «золотой пропорции» следует наполнить некоторой долей фактических или хотя бы общепринятых размеров, к которым у сторонников и противников наличия самого понятия «золотой пропорции» нет претензий. Наверное, многие помнят идею, высказанную в романе А. и Б. Стругацких «Полдень XXII век» о гайке.
«Когда вертолет вернулся второй раз, Комов увидел, что Таня и Фокин установили высокий шест и подняли над городом неофициальное знамя Следопытов — белое полотнище со стилизованным изображением семигранной гайки. Давным-давно, почти столетие назад, один крупный межпланетник — ярый противник идеи изучения следов деятельности иного разума в космосе — как-то сгоряча заявил, что неопровержимым свидетельством такого рода деятельности он готов считать только колесо на оси, чертеж Пифагоровой теоремы, высеченный в скале, и семигранную гайку. Следопыты приняли вызов и украсили свое знамя изображением семигранной гайки».
Наверное, стоит договориться о том, что считать проявлением «золотого сечения» в архитектуре. Число, константа, последовательность размеров или что-то еще? Достаточно часто в качестве доказательства приводятся некие чертежи, иногда размером со спичечный коробок на которых между двумя какими-то черточками расположено φ или его производные. Но если Мастера использовали инструменты, основанные на пропорциях «золотого сечения», то при обмерах будут/могут встречаться и иные соотношения нежели Φ, φ, 1,236…, 2,236… и иные достаточно часто повторяющиеся константы. Но у рядов Фибоначчи могут встречаться и иные соотношения. Например, отношение полной высоты западного фасада Собора Парижской богоматери (вместе с башенками на башнях к ширине фасада примерно равно 1,683… Это близко к 1,618… и можно поговорить о Φ или нет? Если таких надёжных измерений не предъявить и после, сколь угодно бурных обсуждений принять, то споры и дискуссии будут продолжаться вечно, что само по себе нормально для прогресса. Но если на каком-то объекте/объектах такие обмеры существуют – их стоит довести до состояния аргументов! И в дальнейшем работать только с ними.
Например, пирамида Хеопса. С размером основания 230,36 +/- метра, по-моему, никто не спорит, высота 146,6 +/- и апофема 186,4 +/- так же не вызывают отторжения. Следовательно, 230,36/ 186,44 = 1,2356 (+), что соответствует φ * 2. Или не соответствует и это случайность. В настоящее время множество размеров объектов архитектуры прошлых эпох, по мнению ряда исследователей содержат, в той или иной форме, содержат элементы «золотой» пропорции и сами цифры не оспариваются. Но споры о происхождении этих цифр и соотношений продолжаются. Создается впечатление, что споры ведутся не о фактах, а о последствиях.
Что будет если результаты соответствуют φ * 2? Что пугает? Возможная смена парадигмы? Но это важно для прогресса, следовательно, приемлемо и обсуждаемо!
Возможно, следует собрать побольше неопровержимых фактов. Давайте рассмотрим фасад собора Парижской богоматери, который часто приводят в качестве аргумента в дискуссиях о наличии «золотой пропорции» в архитектуре. Чертежи, приведенные в открытом доступе, не позволяют однозначно определить ширину фасада (три портала и 4 пилястры). На официальном сайте Собора парижской Богоматери приведены размеры фасада:
Ширина фасада – 41 м;
Высота фасада – 43 м;
Полная высота – 69 м.
Существует книга Э.Месселя «Пропорции в античности и средние века» 1936 г., Издательство всесоюзной академии архитектуры. Там на странице 109 приведены результаты обмеров общей ширины башенной части, и она равна 4120,0 см. Исходя и этого размера автор определяет высоту нижней части как: 4120,0 * ½ * √5 = 4606,0 +/-(см). Примем, в качестве допущения, что ширина фасада имеет размер 4121,6 см. Отклонение в 1,6 см несущественно, учитывая состояние Собора. Но это важно для понимания взаимодействия элементов фасада. Приведем фрагмент Матрицы, построенной на базе системы Русских саженей (Матрешка). Для интересующихся советую ознакомится с книгой «Страсти по Китоврасу. Дорога длиною 3500 лет».
Сажени 142,4 см и 230,4 см сформируют ширину фасада: 142,4 * 16 + 230,4 * 8 = 2278,4 + 1843,2 = 4121,6 (см). Попытка представить размеры до миллиметра — это не стремление к «псевдоточности». Это важно для контроля расчетов, не более.
Половина ширина фасада будет равна 2060,8 = 1139,2 + 921,6 (см). Выделено синим. Кстати, напомню, выделенные коричневым размеры в сумме дают полную высоту собора (включая башенки)! А размер 4121,6 = 2278,4 + 1843,2(см) входит в полную высота как составная часть. Фасад не симметричен, но к этому мы вернёмся позже. Наш путь – вверх. Высота Нижнего яруса, представленного тремя порталами: сценой Страшного суда (с изображением Христа по центру), Мадонны с младенцем и святой Анны совместно с галерей Библейских царей (28 статуями, разрушенными во время Французской революции) равен половине ширины фасада – 2060,8 +/- см. Примем этот размер за единицу и рассмотрим «опорные точки» нижней части фасада относительно уровня земли.
Обратим внимание на то, на высоте 1574,4 см находится одна из горгулий, пока это просто случайность. Высота ниши Царей 486,4 = 268,8 + 217,6 (см). Кстати, отношение 486,4/2060,8 = 0,236…!
На высоте равной полной ширине фасада среди ажурных колонн находятся две горгульи. Они фиксируют высоту 4121,6 см. а выше на 268,8 см расположены еще две горгульи справа и слева. Они фиксируют высоту 4390,4 = 4121,6 + 268,8 (см). Это видимо граница собственно фасада и башен. Почти на самом верху находятся еще горгульи. Они расположены на высоте 2060,8 см от возможной границы фасада и башен. Высота башен, с учетом башенок наверху составит 2547,2 = 2060,8 + 486,4 (см). Таким образом полная высота Собора равна 6937,6 = 2816,0 + 2278,4 + 1843,2 (см). Эти цифры выделены в таблице Матрешка коричневым цветом.
Отношение высоты фасада, с учетом башенок наверху к ширине: 6937,6/4121,6 = (2816,0 + 2278,4 + 1843,2) / (2278,4 + 1843,2) = 1,68323 (+). Проверим. Пусть 1843,2 равно единице, тогда 4121,6 см равно 2,23611 (+), в то время как 6937,6 = 1,52778 (+) + 1,23611 (+) +1 = 3,76389 (+). Следовательно, частное от деления 3,76389 (+) на 2,23611 (+) дает тот же результат равный 1,68323 (+)!
Следовательно, использование типоразмеров, основанных на соотношениях «золотого сечения» далеко не всегда можно увидеть (выделить) при анализе сооружений прежних эпох, хотя они в них присутствуют самым непосредственным образом. Соотношение 1,68323… тому подтверждение.
Становится более понятным, когда упоминают о том, что в фасад Собора вписан круг, с диаметром равным ширине фасада. Центр круга диаметром 4121,6 см находится на высоте верхней кромки галереи Библейских царей. А высота 4121,6 см фиксируется горгульей, которая маскируется среди каменных узоров верхней ажурной галереи. К сожалению, у меня нет доступа к результатам лазерного сканирования западного фасада, но горгульи удивили. Интересно это случайность, опорные точки проекта или «причуда Мастера»?!