Досократическая философия. Часть третья.
Пролог
Пифагор наиболее известен широкому кругу именно как математик. Однако он не вёл образ жизни математика в современном смысле этого слова. Кроме того, математикой (хотя он и внёс в неё значительный вклад) сфера его деятельности не ограничивалась. Это одна из самых неоднозначных и разносторонних личностей в контексте европейской античной мысли, гигантским образом повлиявшая на взгляд последующих мыслителей, хоть эта связь и не всегда очевидна.
Биография
Достоверно мы знаем о Пифагоре, что он жил в VI веке до нашей эры, родился в городе Самос в семье торговца Мнесарха и уже в детстве обнаружил в себе значительные умственные способности. Самос – ионийский островной город, на тот момент являвшийся главным торговым конкурентом Милета и географически находившийся совсем недалеко от него. Так как он был торговым, то в немалой степени воспринял культуру восточного Средиземноморья и Минойской цивилизации, что в каком-то смысле объясняет богатство философского наследия этого города (позднее он породил ещё нескольких значимых философов).
В молодости Пифагор отправился путешествовать в восточные государства (Египет, Вавилон и другие), где впитывал все знания, до которых мог дотянуться. Говорят, он даже был посвящён жрецами в египетские мистерии, что означало, что ему было открыты их знания, которые в этой стране носили сакральное значение и не для каждого были доступны. Некоторые источники утверждают, что в Вавилоне он был угнан в рабство, но смог освободиться и обучался у вавилонских магов. Из этих путешествий он почерпнул, видимо, не только свои знания, но и многие духовные убеждения.
После возвращения на Самос, уже будучи старцем, он отправляется в город Кротон, что в Сицилии. Активное переселение на запад связывают с репрессиями царя Поликрата, однако некоторые источники утверждают, что сам Пифагор желал более высокого положения, чем он мог добиться в родном городе.
В Кротоне он основал первую известную нам полноценную философскую школу. Он возглавлял её до тех пор, пока не стал помехой определённым кругам политической элиты и не был вынужден бежать из города, в то время как многие из его сторонников и учеников были убиты. Оставшуюся часть своей жизни он провёл в Метапонте — греческой колонии в материковой части южной Италии. На этом сведения о его жизни заканчиваются.
Пифагорейская школа
Основной и известной деятельностью Пифагор занимался в Кротоне — греческой колонии в южной Италии. С точки зрения современного человека, он был одновременно учёным, философом и главой религиозной секты.
Пифагорейцы были первыми, кто подошёл к интеллектуальным занятиям систематически: в школе изучались и разрабатывались все известные в античности области знания, пифагорейцы собирали всевозможные книги, которые можно было использовать для изучения, и стремились зафиксировать на письме свои знания. У них было определённое расписание занятий и программа обучения. Школа была не только собранием учёных, но и политической силой (что, видимо, и привело её к краху), так что материальное обеспечение, вероятно, они получали от знатных политических союзников.
Собственно, из-за организации своей деятельности, столь непривычной для традиционного в Греции способа мудрствования, они и получили (видимо, в насмешку) наименование «философы», а не «софосы» — «любители мудрости», а не «мудрецы». Так, первоначально оскорбительное именование с ходом истории перешло и на оппонирующую им позицию: всех мудрецов античности мы также обычно называем сегодня философами.
Школа имела достаточно авторитарный характер взаимодействия по отношению к своим членам и обязывала дать многие обеты. Например, всякий новый член союза, «неофит», должен был принести обет молчания на пять лет, то есть он был вынужден лишь слушать учителей, но не мог задавать им вопросы или обсуждать что-либо с другими учениками. Это позволяло лишить их возможности спорить со старшими пифагорейцами и принуждало быть более покорными. Знания союза, подобно обычаям жрецов и магов востока, было запрещено сообщать кому-либо за пределами школы. Легенды гласят, что нарушение этого правила каралось смертью.
Учение Пифагора
Отправной точкой учения Пифагора было указание на первопричину мира. Фалес считал, что основанием всего есть вода, а Пифагор полагал, что истина мира лежит в числах. С учётом того, что впоследствии в основе всех естественных наук лежала математика, это звучит в некоторой степени разумно. Причиной этому послужило открытие пифагорейцами различных числовых закономерностей в природных явлениях. Однако у них это приобретало оккультный окрас, который присущ нумерологии. Согласно Пифагорейцам, у каждого человека есть своё собственное тайное число. Нахождение этого числа является смыслом жизни каждого человека, и заключается оно в миросозерцании орфического толка. Существование числа сопровождается существованием бессмертной души, которая и занимается этими поисками, а до тех пор находится в круге перерождения. Концепция реинкарнации и разрыва круга перерождений роднит пифагореизм с буддизмом.
Миросозерцание представляло собой как иррациональную духовную практику, ряд этических установок, так и интеллектуальную деятельность. Пифагор считается отцом дедуктивной математики. Милетцы и египтяне знали о численных соотношениях, многих геометрических законах, но никогда не пытались их доказывать. Это порой вело и к совершенно неверным в общем случае формулам, но работающим в рамках тривиальных случаев. Пифагорейцы же стали выводить формулы из набора ограниченного числа аксиом, полагавшихся самоочевидными. В нашей стране школьники приходят к этому откровению при переходе из начальной школы в пятый класс, где они впервые сталкиваются с понятием «теорема».
Почиталась как чистая математика (хотя, в первую очередь, это было занятие абстрактной геометрией), так и применение математических законов для объяснения иных феноменов, в особенности духовных. Так, Пифагор пытался объяснить эстетическую красоту через числовые закономерности, в частности через золотое сечение. Под золотым сечением понималось такое соотношение двух чисел x и y, что
𝑥/𝑦=(𝑥+𝑦)/𝑥.
то есть большее из чисел относится к меньшему так же, как их сумма к большему. Решение этого уравнения говорит, что левая и правая части должны быть равны (1+√5)/2 . Золотое сечение и по сей день находит значительное применение в визуально воспринимаемых искусствах, таких как живопись, скульптура и архитектура.
Помимо дедуктивной математики, Пифагор создал теорию музыки, построенную также на математическом основании. Он ввёл понятие гармонии, которое распространил и на прочую эстетику, а также на этику. По всей видимости, измеряя колебания струн одинаковой жёсткости, но разной длины, Пифагор пришёл к выводу, что приятное уху созвучие достигается тогда, когда отношение длин струн имеет максимально простой вид. Наиболее созвучны струны кратной длины, то есть когда одна из них в целое число раз больше другой. Далее благозвучность можно упорядочить примерно следующей последовательностью: 3/2 ,4/3,5/4 ,5/3 ,6/5...
Пифагору ещё не было доступно понятие частоты колебания и даже не было известно, что извлечение звука из музыкального инструмента есть колебание воздуха. Таким образом, он сделал частный вывод о физических численных свойствах инструментов, которые в общем случае были верны для звуковых частот. Его выводы до сих пор используются в академической музыкальной среде: первый элемент указанной выше последовательности соответствует интервалу под названием квинта, затем идут кварта и малая терция, которые в музыке считаются наиболее консонантными, то есть благозвучными, музыкальными интервалами. У Пифагора было достаточно и других заслуг в области музыки, среди них — построение первого музыкального звукоряда, однако теория гармонии, хотя она и была полностью опровергнута в конце XIX века, активно используется в музыке до сих пор.
Иррациональная часть учения Пифагора нам понятна в гораздо меньшей степени также и из-за того, что сведений о ней как о целостной системе сохранилось недостаточно. Пифагорейцы вели аскетический образ жизни и подчинялись строгим правилам школы. Вступавшие в ряды пифагорейцев, как уже говорилось, давали обет молчания на пять лет. Также они были вегетарианцами ввиду своей веры в перерождения. И, если в этом можно попытаться найти какой-то смысл, то с некоторыми другими правилами гораздо сложнее:
- Воздерживайся от употребления в пищу бобов.
2. Не поднимай то, что упало.
3. Не прикасайся к белому петуху.
4. Не ломай хлеба.
5. Не шагай через перекладину.
6. Не размешивай огонь железом.
7. Не откусывай от целой булки.
8. Не ощипывай венок.
9. Не сиди на мерке в одну кварту.
10. Сердца не ешь.
11. Не ходи по большой дороге.
12. Не дозволяй ласточкам жить под крышей.
13. Вынимая горшок из огня, не оставляй следа его на золе, но помешай золу.
14. Не смотрись в зеркало около огня.
15. Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела
Эпилог
Пифагор оказался неоднозначной и значимой фигурой, которая повернула направление европейской мысли от рационализма Милета к поиску мистического смысла. При этом без его идей невозможно и рациональное познание. Он явился тем, без кого невозможно было бы и христианское богословие, и организованная наука Нового времени. Последующие классические античные философы неизбежно испытывали на себе его влияние, и в этом определённо есть заслуга математики, чья способность к описанию мира была косвенным доказательством правоты Пифагора для античных мыслителей.